Question

13．如图为一升降机向上做直线运动的速度-时间图象，以竖直向上为正方向，根据图象求：
（1）升降机向上运动中的最大高度；
（2）升降机在15s～25s内的平均速度；
（3）升降机在整个过程中（0～25s）的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根据位移等于纵坐标x的变化量求解最大高度；
（2）位移-图象中直线的斜率表示速度的大小，据此分析15-25s内的运动情况，从而求解平均速度；
（3）先根据图象求出总位移，再根据平均速度等于位移除以时间求解．

解答 解：（1）根据图象可知，升降机向上运动中的最大高度h=30m，
（2）升降机在15s～25s内做匀速直线运动，平均速度$\overline{{v}_{1}}=\frac{△{x}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{20-30}{25-15}=-1m/s$，
（3）升降机在整个过程中（0～25s）的位移x=20-0=20m，
平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{20}{25}=0.8m/s$
答：（1）升降机向上运动中的最大高度为30m；
（2）15s～25s内，升降机的平均速度为-1m/s；
（3）升降机在整个过程（0～25s）中的平均速度为0.8m/s．

点评 此题掌握住位移时间--图象的含义，图象中直线的斜率表示速度的大小逐项分析即可，注意与v-t图象的区别．