Question

1．用与竖直方向成θ角（已知θ＜45°）的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个质量为m的小球．现保持小球在原位置不动，放长绳b并使其在原竖直平面内逆时针缓慢转动，当转过θ角绳b转到2的位置时，绳b上的拉力为F₂=mgsinθ；再转过θ角绳b转到3的位置时，绳b上的拉力为F₃=mgtanθ．

Answer 1

分析 对小球受力分析，受到重力和两个拉力，三力平衡，合力为零；其中重力大小和方向都恒定，第二个力方向不变、大小变，第三个力大小和方向都可以变，运用合成法，通过作图分析．

解答 解：对小球受力分析，受到重力和两个拉力，三力平衡，如图：

通过几何关系可知，力F₂垂直与细线，故：
F₁=F₃=mgtanθ，
F₂=mgsinθ，
故答案为：mgsinθ，mgtanθ．

点评 本题实质是三力平衡的动态分析问题，关键是运用合成法作图，结合几何关系得到各个力的关系．