Question

4．如图所示，质量为m的小球固定在长为L的轻直杆的一端，并以轻杆的另一端为圆心在竖直面内做圆周运动．在小球转速逐渐增大的过程中，小球的最高点时（　　）

• A． 小球的最小速度是$\sqrt{Lg}$
• B． 轻杆对小球的作用力逐渐增大
• C． 轻杆对小球的作用力逐渐减小
• D． 轻杆对小球的作用力可能先减小后增大

Answer 1

分析 物体做圆周运动需要的向心力是由合力提供，而轻杆既可以提供拉力，又可以提供支持力，所以小球到达最高点时的速度可以等于零，根据牛顿第二定律列式判断．

解答 解：A、杆子拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点的最小速度为零，故A错误．
B、在最高点，若杆子作用力为零，mg=$m\frac{{v}^{2}}{L}$，解得v=$\sqrt{gL}$，当v$＞\sqrt{gL}$，根据牛顿第二定律得，$F+mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$，小球的转速增大，速度增大，则杆子作用力变大，当$v＜\sqrt{gL}$，根据牛顿第二定律得，$mg-F=m\frac{{v}^{2}}{L}$，速度增大，杆子作用力减小，所以轻杆对小球的作用力可能先减小后增大，故D正确，B、C错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道绳模型和杆模型的区别，绳模型只能表现为拉力，杆模型可以表现为拉力，也可以表现为支持力．