Question

8．已知一个打点计时器所用交流电的频率为f，一次在探究匀变速直线运动的实验中得到如图所示的纸带．已知纸带上相邻的两个计数点之间还有4个计时点没有画出，则本次探究运动的加速度表达式为：$\frac{{（S}_{4}+{{S}_{5}+S}_{6}-{{S}_{1}-S}_{2}{-S}_{3}{）f}^{2}}{225}$

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：已知一个打点计时器所用交流电的频率为f，所以相邻的计时点的时间间隔T=$\frac{1}{f}$，
由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T′=$\frac{5}{f}$，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：S₄-S₁=3a₁T² 
S₅-S₂=3a₂T² 
 S₆-S₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{{（S}_{4}+{{S}_{5}+S}_{6}-{{S}_{1}-S}_{2}{-S}_{3}{）f}^{2}}{225}$；
故答案为：$\frac{{（S}_{4}+{{S}_{5}+S}_{6}-{{S}_{1}-S}_{2}{-S}_{3}{）f}^{2}}{225}$

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．