Question

【题目】“水上飘”当下已成为年轻人喜欢的一种娱乐方式。如图所示为水上飘轨道示意图，轨道段弯曲，段水平，、段均粗糙；段为圆弧，可视为光滑，O点为圆心；A点距水面的高度，圆弧轨道半径为。质量的小明从A点静止滑下，通过C点时速度沿水平方向。不计空气阻力，g取.

（1）若小明落在水面上的位置距O点距离为3R，求下滑过程中小明克服摩擦力做的功；

（2）若小明从C点静止滑下，在Q点刚好离开轨道（Q点未标出），求Q点距水面的高度。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）小明从C点开始做平抛运动：

①

②

联立①②式

③

小明从A点下滑至C点过程中，由动能定理得：

④

由③④得

（2）小明刚好在Q点离开轨道，设与夹角为：

⑤

小明从C点下滑至Q点过程，由动能定理得：

⑥

⑦

联立⑤⑥式，得