题目内容
12．
如图所示16只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为O1、O2、O3…O16，已知O1O16=6m，水平转轴通过圆心，所有轮子均绕轴以$\frac{2}{π}$r/s的转速顺时针转动．现将一根长0.8m、质量为4.0kg的匀质木板平放在这些轮子的左端，木板左端恰好与O1竖直对齐，木板的重心恰好与O2竖直对齐，木板与轮缘间的动摩擦因数为0.08，试求：木板水平移动的总时间（不计轴与轮间的摩擦，g取10m/s2）．
分析 匀质木板平放在轮子的左端时，受到向右的滑动摩擦力作用而向右做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出木板的加速度，由速度公式求出木板的速度达到轮缘速度时经过的时间，并求出此过程的位移．接下来木板将以与轮缘相等的速度做匀速直线运动，当木板伸出轮子一半长度时木板将离开轮子，确定木板匀速运动的位移，求出匀速运动的时间，再求出总时间．
解答 解：（1）轮子转动的线速度：v=2π$（\frac{2}{π}）$×0.2m/s=0.8m/s，
板运动的加速度：a=μg=0.08×10m/s2=0.8m/s2，
所以板在轮子上做匀加速运动的时间：t1=$\frac{v}{a}=\frac{0.8}{0.8}s=1s$，
板在做匀加速运动中所发生的位移：s1=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.8×{1}^{2}m$=0.4m，
板在做匀速运动的全过程中发生的位移为：s2=6m-0.4m-0.4m=5.2m，
板运动的总时间为：t=t1+t2=t1+$\frac{{s}_{2}}{v}$=1s+$\frac{5.2}{0.8}s$=7.5s．
答：木板水平移动的总时间为7.5s．
点评 本题中木板的运动情况与物体放在传送带上运动情况相似，就是要注意木板匀速运动的位移，当木板的重心运动到O16的正上方时，木板即将翻倒离开轮子．
练习册系列答案
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3．如图所示，是质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的v-t 图象，由图可知（ ） 
| A． | 在t0时刻，两个质点相遇 | |
| B． | 在t0时刻，质点B的速度大于质点A的速度 | |
| C． | 在t0时刻，质点B所受的合外力大于质点A所受的合外力 | |
| D． | 在0〜t0时间内，质点B的位移比质点A的位移大 |
如图（a）所示，“
”型木块放在光滑水平地面上，木块的水平表面AB粗糙，与水平面夹角θ=37°的表面BC光滑．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图（b）所示．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．）求：
7．如图甲所示，物体沿斜面以初速度v0向上滑动，斜面足够长且粗糙程度处处相同，规定摩擦力的方向沿斜面向上为正，物体受的摩擦力按图乙所示规律变化，g=10m/s2，则关于斜面的情况及物体运动的情况，下列说法正确的是（ ）
| A． | 斜面的倾斜角为θ=37° | |
| B． | 物体沿斜面向上滑动的过程中加速度太小为l2.5 m/s2 | |
| C． | 物体与斜面间的动摩擦因数为0.75 | |
| D． | 物体到达斜面顶端后将沿斜面加速下滑，加速度大小小于上滑过程中的加速度大小 |
如图所示，水平地面固定一个足够长的斜面体，倾角θ=37°．一个质量为m=1kg的小滑块受到水平方向的恒力F=10N作用，由静止开始从斜面底端加速上滑，物块运动了s1=34m撤去恒力F，已知小物块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
4．一辆重为G的汽车停在坡道上，坡面与水平面的夹角为α，汽车对坡面的压力为（ ）
| A． | Gtanα | B． | Gcotα | C． | Gsinα | D． | Gcosα |
8．一个质量为1kg的物体同时仅受受到两个力的作用，这两个力的大小分别为3N和6N，当两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小可能为（ ）
| A． | 2m/s2 | B． | 4m/s2 | C． | 6m/s2 | D． | 8m/s2 |
如图所示，质量M=10kg的小车放在光滑水平面上，在小车左端加一水平推力F=10N，当小车向右运动的速度达到1.4m/s时，在小车右端轻轻地放一个大小不计、质量m=2kg的小物块．小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长．g取10m/s2，则：