Question

（2013?太原一模）某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T₁和降压变压器T₂向用户供电．已知输电线的总电阻为r=4Ω，升压变压器T₁的原、副线圈匝数之比为1：4，降压变压器T：的原、副线圈匝数之比为4：1，降压变压器的副线圈与阻值R=11Ω的电阻组成闭合电路．已知降压变压器副线圈两端的交变电压为u₂=220

2

sinl00πt（V），将变压器视为理想变压器，则（　　）

A．通过电阻R电流的有效值是20A

B．输电线上损失的电功率为50W

C．升压变压器的输入功率为4500W

D．升压变压器输入电压的表达式为220sin100πt（V）

Answer 1

分析：根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，可以求得降压变压器的电流和输电线上的电流的大小，从而可以求得输电线和用电器消耗的功率的大小．

解答：解：A、降压变压器副线圈两端交变电压有效值为220 V，负载电阻为11Ω，所以通过R₀电流的有效值是20A，选项A正确；
B、降压变压器T₂的原、副线圈匝数之比为4：1，所以降压变压器原线圈的为5A，输电线上损失的电功率为I²r=5²×4=100W，B错误；
C、R消耗的功率P=

U2

R

=

2202

11

=4400W，输入功率等于输出功率=4400+100=4500W，所以选项C正确；
D、降压变压器的原线圈电压为4×220=880V，升压变压器的副线圈的电压为880+5×4=900V，所以升压变压器的原线圈电压有效值为

1

4

×900=225V升压变压器输入电压的表达式为225

2

sin100πt（V），所以选项D错误．
故选：AC．

点评：掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．