题目内容
【题目】如图所示，AB支架之间有一个滑杆，一个质量为m的小环套在滑杆上，小环与滑杆间的摩擦系数为μ＝0.5，恒力F＝2mg作用在小环上，F与滑杆的夹角为θ＝37，使小环从静止开始向右运动，在C处撤去恒力F，小环恰好可以运动到B处停下。不计空气阻力。
(1)求小环在AC段的加速度；
(2)分析并说明小环在整个运动过程中所受弹力的变化情况；
(3)分析并计算小环在AC段和CB段滑行时间之比。
【答案】(1)15m/s2；(2)见解析；(3)1:3
【解析】
(1)因为Fsin37°>mg，所以杆对环的支持力向下，对环进行受力
设环受到的支持力为
，在竖直方向有
解得
由牛顿运动定律：
代入数据可得：
(2) A到C的过程中，受力分析可知
弹力方向竖直向下，保持不变；
C到B的过程中，设支持力为
，受力分析可知
方向竖直向上，保持不变；
(3)如(2)中的受力分析，由牛顿第二定律可得：
解得
设C处的速度为v，由运动学公式可得：
则
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