Question

【题目】远距离输电中发电机的输出电压为220 V，输出功率为44 kW，每条输电线的电阻为0.2 Ω，求：

（1）如果直接给用户输电，用户得到的电压和电功率各为多少?

（2）如果发电站先用变压比为1∶10的升压变压器将电压升高，经同样的输电线路后经10∶1的降压变压器将电压降低后供给用户，则用户得到的电压和电功率各是多少?（变压器均为理想变压器）

Answer 1

【答案】（1）140 V；28 kW（2）219.2 V；43.84 kW

【解析】

（1）输电线上的电流

损失的电压

UR＝IRR＝2×0.2×200 V＝80 V

损失的功率

PR＝URIR＝80×200 W＝16 kW

故用户得到的电压

U用户＝U－UR＝140 V

用户得到的功率为

P用户＝P－PR＝28 kW.

（2）已知升压变压器的匝数比n1∶n2＝1∶10

输入电压U1＝220 V，因此升压变压器的输出电压

U2＝U1＝2 200 V

输电线上的电流

损失的电压

UR′＝IR′R＝2×0.2×20 V＝8 V

损失的功率

PR′＝UR′IR′＝8×20 W＝160 W

因此降压变压器的输入电压

U3＝U2－UR′＝2 192 V

已知降压变压器的匝数比

n3∶n4＝10∶1

所以用户得到的电压

U4＝U3＝219.2 V

用户得到的功率

P用户′＝P－PR′＝43.84 kW.