Question

17．如图所示，在光滑绝缘，倾角为α的斜面上，有垂直斜面向上的磁场．质量为m，带电量为q（q＞0）的滑块，从t=0开始，在平行于斜面的水平恒力F作用下，沿F的方向由静止开始做加速度a=$\frac{F}{m}$的匀加速运动，则（　　）

• A． 洛伦兹力是变力，力的大小与运动时间成正比
• B． 洛伦兹力是恒力，力的大小等于mgsinα
• C． 磁感应强度B=$\frac{mgcosα}{qat}$
• D． 磁感应强度B=$\frac{mgsinα+F}{qat}$

Answer 1

分析 根据速度公式可求得物体的速度，再由洛仑兹力公式即可得出洛仑兹力与时间的关系；对物体受力分析，根据物体的运动状态及牛顿第二定律可得出重力的分力与洛仑兹力相等，列式即可求得磁感应强度．

解答 解：A、物体做变速运动，由运动学公式可得：v=at；故洛仑兹力F=Bqv=Bqat，故力的大小与时间成正比；故A正确，B错误；
C、要使物体的加速度为a=$\frac{F}{m}$，F之外的其他力的合力应为零，由左手定则可知，洛仑兹力沿斜面向上，故应与重力向下的分力平衡；故mgsinθ=Bqat
解得：B=$\frac{mgcosα}{qat}$；故C正确，D错误；
故选：AC．

点评 本题考查洛仑兹力及牛顿第二定律的应用，要注意明确洛仑兹力随速度的变化而变化，应注意分析物体的运动情况．