Question

7．如图所示，水平地面上不同位置的三个物体沿三条不同的路径抛出，最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）

• A． 沿路径1抛出的物体落地的速率最大
• B． 沿路径3抛出的物体在空中运动的时间最长
• C． 三个物体抛出时初速度的竖直分量相等
• D． 三个物体抛出时初速度的水平分量相等

Answer 1

分析 根据竖直方向上的高度相同，结合速度位移公式比较出初速度的竖直分量，从而比较出小球在空中的运动时间，根据水平位移关系比较出初速度的水平分量，从而结合平行四边形定则比较落地的速度大小．

解答 解：三球在竖直方向上上升的最大高度相同，根据h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}$知，三球抛出时初速度在竖直方向上分量相等，故C正确．
根据t=$\frac{{v}_{y}}{g}$，结合对称性知，物体在空中运动的时间相等，故B错误．
因为小球1的水平位移最大，时间相等，可知小球1的水平分速度最大，根据平行四边形定则知，沿路径1抛出的物体落地速率最大．故A正确，D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键将小球分解为水平方向和竖直方向，知道分运动和合运动具有等时性，结合运动学公式灵活求解．