Question

11．如图是法拉第研制成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为r，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω．则电路的功率是（　　）

• A． $\frac{{B}^{2}{ω}^{2}{r}^{4}}{R}$
• B． $\frac{{B}^{2}{ω}^{2}{r}^{4}}{2R}$
• C． $\frac{{B}^{2}{ω}^{2}{r}^{4}}{4R}$
• D． $\frac{{B}^{2}{ω}^{2}{r}^{4}}{8R}$

Answer 1

分析 根据转动切割磁感线产生的感应电动势公式E=$\frac{1}{2}$BωL²求出感应电动势的大小，再由功率公式求解．

解答 解：铜盘转动时切割磁感线，产生的感应电动势为：E=$\frac{1}{2}$Bωr²，
则电路的功率为：P=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{{B}^{2}{ω}^{2}{r}^{4}}{4R}$
故选：C

点评 本题是转动切割磁感线类型，运用等效法处理，有效切割长度等于r，要掌握转动切割磁感线产生的感应电动势公式E=$\frac{1}{2}$BωL²．