Question

1．在足够高的空中某点竖直上抛一物体，抛出后第4s内物体的位移大小是4m，设物体抛出时的速度方向为正方向，忽略空气阻力的影响，g取10m/s²，则关于物体的运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体的上升时间可能是3.1s
• B． 在4s内的平均速度一定是-4m/s
• C． 物体抛出时的速度可能是50m/s
• D． 10s内位移可能为-110m

Answer 1

分析 抓住第4s内的位移可能向上，可能向下，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出第4s内的初速度．结合运动学公式和推论进行分析求解．

解答 解：AC、第4s内位移可能为+4m，也可能为-4m，则由位移时间公式可知：
第4s内的初速度v满足  4=v×1-$\frac{1}{2}×10×{1}^{2}$
或-4=v×1-$\frac{1}{2}×10×{1}^{2}$
解得第4s内的初速度即第4s末的末速度 v=9m/s或1m/s
物体竖直上抛的初速度 v₀=v+gt=39m/s或31m/s
上升时间 t=$\frac{{v}_{0}}{g}$=3.9s或3.1s，故A正确，C错误．
B、在4s内的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=+4m/s或-4m/s，故B错误．
C、当v₀=39m/s时，10s内位移为 x=v₀t+$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=-110m．故D正确．
故选：AD

点评 解决本题的关键知道竖直上抛运动的加速度不变，可以全过程研究，运用运动学公式求解，注意速度、位移、加速度的方向．