题目内容
8．
如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ=30°，一条长度为L的轻绳，一端的位置固定在圆锥体的顶点O处，另一端栓着质量为m的小物体，小物体以一定速率绕圆锥体轴线在水平面内做匀速圆周运动，求：（1）小物体刚好对锥面没有压力时的运动速率；
（2）当小物体速度v=$\sqrt{\frac{gl}{6}}$时，绳对物体的拉力．（重力加速度g已知，结果可保留根式）
分析 （1）求出物体刚要离开锥面时的速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律求出该临界速度．
（2）当速度大于临界速度，则物体离开锥面，当速度小于临界速度，物体还受到支持力，根据牛顿第二定律，物体在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，求出绳子的拉力．
解答 解：（1）当物体离开锥面时：Tcosθ-mg=0，Tsinθ=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{R}$，R=Lsinθ
解得v0=$\sqrt{\frac{\sqrt{3}gl}{6}}$．
（2）v=$\sqrt{\frac{gl}{6}}$＜v0时，有${T}_{1}sinθ-{N}_{1}cosθ=\frac{m{v}^{2}}{R}$，T1cosθ+N1sinθ-mg=0
解得${T}_{1}=\frac{3\sqrt{3}+1}{6}mg$．
答：（1）小物体刚好对锥面没有压力时的运动速率是$\sqrt{\frac{\sqrt{3}gl}{6}}$；
（2）当小物体速度v=$\sqrt{\frac{gl}{6}}$时，绳对物体的拉力是$\frac{3\sqrt{3}+1}{6}mg$．
点评 解决本题的关键找出物体的临界情况，以及能够熟练运用牛顿第二定律求解．
练习册系列答案
相关题目
18．
如图所示，A是倾角θ、质量为M的斜面体，B是质量为m的三角形物块．物块B在水平推力F的作用下沿斜面匀速上升，斜面体静止不动．设重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，A是倾角θ、质量为M的斜面体，B是质量为m的三角形物块．物块B在水平推力F的作用下沿斜面匀速上升，斜面体静止不动．设重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）| A． | B对A的压力大小为F | B． | B对A的压力大小为mgcosθ | ||
| C． | A对地面的压力大小为（M+m）g | D． | 地面对斜面体A的摩擦力水平向右 |
19．在描绘小电珠的伏安特性曲线实验中，一组同学用量程3V的电压表测量小电珠的电压，用多用电表的250mA挡测量通过小电珠的电流．
（1）在图甲电路中，需要将多用电表的两表笔连接到a、b两处．其中黑表笔应与b（填“a”或“b”）连接．
（2）将得到的数据记录在表格中，当电压为1.50V时．对应的多用电表指针指示如图乙所示，其读数为173mA．
（3）根据表格中的其他数据，在答题卡的坐标纸上绘制出I-U曲线．
（4）由I-U曲线可以看出，随电压、电流的增大，小电珠的电阻变大（填“变大”、“变小”或“不变”）．
（5）实验完成后，一位同学用多用电表的欧姆挡测量小电珠的电阻．他将选择开关置于电阻“×l”挡，调零后将红黑表笔接在小电珠的两极上．已知多用电表内部欧姆挡所接电池的电动势为1.5V，欧姆挡刻度盘的中央刻度示数为15．则指针应位于D区间．
A．R＞10 B．7＜R＜9 C．4.5＜R＜7 D．R＜4.5
（1）在图甲电路中，需要将多用电表的两表笔连接到a、b两处．其中黑表笔应与b（填“a”或“b”）连接．
（2）将得到的数据记录在表格中，当电压为1.50V时．对应的多用电表指针指示如图乙所示，其读数为173mA．
（3）根据表格中的其他数据，在答题卡的坐标纸上绘制出I-U曲线．
| 电压U/V | 0 | 0.50 | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 |
| 电流I/mA | 0 | 115 | 154 | 188 | 200 |
（5）实验完成后，一位同学用多用电表的欧姆挡测量小电珠的电阻．他将选择开关置于电阻“×l”挡，调零后将红黑表笔接在小电珠的两极上．已知多用电表内部欧姆挡所接电池的电动势为1.5V，欧姆挡刻度盘的中央刻度示数为15．则指针应位于D区间．
A．R＞10 B．7＜R＜9 C．4.5＜R＜7 D．R＜4.5
16．两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为L和2L，串联在电路中时两导线两端电压分别为UA=6V，UB=4V，则A和B导线的横截面积之比为（ ）
| A． | 2：3 | B． | 1：3 | C． | 1：2 | D． | 3：1 |
1．在足够高的空中某点竖直上抛一物体，抛出后第4s内物体的位移大小是4m，设物体抛出时的速度方向为正方向，忽略空气阻力的影响，g取10m/s2，则关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体的上升时间可能是3.1s | B． | 在4s内的平均速度一定是-4m/s | ||
| C． | 物体抛出时的速度可能是50m/s | D． | 10s内位移可能为-110m |
8．
如图，磁感应强度为B的均匀磁场水平向右，长度为l的直导线ab于位子纸面内，与磁场方向间夹角为θ，在磁场中以速度v垂直纸面运动．则直导线ab中电动势的大小为（ ）
如图，磁感应强度为B的均匀磁场水平向右，长度为l的直导线ab于位子纸面内，与磁场方向间夹角为θ，在磁场中以速度v垂直纸面运动．则直导线ab中电动势的大小为（ ）| A． | Blv | B． | Blvsinθ | C． | Blvcosθ | D． | 0 |
如图所示，半圆形玻璃砖紧靠墙壁放置，一束复色光线自左侧倾斜入射，光线与O'O夹角为θ=30°．光线出射时在PQ上出现一个光点和一条彩色光带，已知复色光的折射率从${n_1}=\sqrt{2}$到${n_2}=\sqrt{3}$，半圆形玻璃砖半径为0.1m，求：
木板甲、乙分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25．夹在甲、乙之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m．系统置于水平地面上静止不动．现将F=1N的水平拉力作用在木块乙上，如图所示． 求：