题目内容
【题目】如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成，AD与DCE相切于D点，C为圆轨道的最低点，将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑，用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力FN，改变H的大小，可测出相应的FN的大小，FN随H的变化关系如图乙折线PQI所示（PQ与QI两直线相连接于Q点），QI反向延长交纵轴于F点（0，5.8 N），重力加速度g取10 m/s2，求：
（1）小物块的质量m、圆轨道的半径R及轨道DC所对应的圆心角θ
（2）小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ
【答案】（1） m＝0.5 kg R＝1 m θ＝37° （2）μ＝0.3
【解析】
（1）由图线知：当H1=0时，N1=5N
此时在最低点有：
N1=mg
解得：
m=0.5kg
由图线知：当H2=0.2m时，N2=7N，此时小物块恰好由D点下滑
根据机械能守恒得：
在最低点，根据牛顿第二定律得：
联立解得：
R=1m
由几何关系得：
解得：
（2）小球从高为H处的斜面上滑到最低点过程。根据动能定理有：
在最低点，根据牛顿第二定律得：
联立解得：
由图线知，截距为：
解得：
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