Question

7．如图甲所示，足够长的固定粗糙细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个小环，沿杆方向给环施加一个拉力F，使环由静止开始运动，已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s²．则以下判断正确的是（　　） 

• A． 小环的质量是1kg
• B． 动摩擦因数为0.25
• C． 0.5s末拉力F的功率是1.25W
• D． 前3 s内小环机械能的增加量是5.75J

Answer 1

分析 由图象可知，其第1秒内，小环匀加速上行，之后改为匀速直线运动，可求滑环匀加速运动的加速度，对环受力分析，受重力、支持力和拉力，根据牛顿第二定律列式分析．

解答 解：A、B、从速度时间图象得到环先匀加速上升，然后匀速运动，根据牛顿第二定律，有
第一秒内，速度不断变大，由图象可得：a=$\frac{△v}{t}=\frac{0.5}{1}=0.5$m/s²
加速阶段：F₁-mgsinθ-f=ma
匀速阶段：F₂-mgsinθ-f=0
以上三式联立解得：
m=1kg
不能求出杆与水平面之间的夹角以及杆的摩擦因数，故A正确，B错误；
C、0.5s末拉力小球的速度：v=at=0.5×0.5=0.25m/s，所以F的功率是P=Fv=5×0.25=1.25W．故C正确；
D、由于不能求出摩擦力的大小与斜杆的倾角，所以不能求出摩擦力做的功，就不能求出小球的机械能的增加量，故D错误
故选：AC

点评 本题关键是根据速度-时间图象得到运动规律，然后受力分析，最后根据牛顿第二定律列式求解，注意分析v-t图象的信息．