Question

10．用氦氖激光器进行双缝干涉实验，已知所用双缝间的距离d=0.1mm，双缝到屏的距离l=6.0m，测得屏上干涉条纹中相邻两条亮纹的间距是△x=3.6cm，氦氖激光器发出的红光的波长是多少？
假如把整个干涉装置放入折射率为$\frac{4}{3}$的水中，这时屏上的干涉条纹中相邻两条亮纹的间距是多少？

Answer 1

分析 根据双缝干涉条纹间距公式求出红光的波长，根据折射率，结合波速、波长的关系求出红光进入水中的波长，根据双缝干涉条纹的间距公式求出屏上的条纹间距．

解答 解：由双缝干涉条纹的间距公式可得：
△x=$\frac{L}{d}$λ                                     
得：λ=$\frac{d}{l}$•△x=$\frac{0.1×1{0}^{-3}}{6}$×3.6×10^-2 m=6.0×10^-7 m         
设红光在水中的波长变为λ′，整个干涉装置放入折射率为$\frac{4}{3}$的水中后，屏上的明条纹的间距为△x′，则有：
n=$\frac{c}{v}$=$\frac{λf}{λ′f}$=$\frac{λ}{λ′}$                                
$\frac{△x′}{△x}$=$\frac{λ′}{λ}$                                     
解得：△x′=$\frac{△x}{n}$=$\frac{3.6×1{0}^{-2}}{\frac{4}{3}}$ m=2.7×10^-2 m 
答：氦氖激光器发出的红光的波长是6.0×10^-7 m，这时屏上的干涉条纹中相邻两条亮纹的间距是 2.7×10^-2 m．

点评 解决本题的关键掌握双缝干涉条纹的间距公式，知道光在真空和介质中的波速关系，难度不大．