Question

5．如图所示，为码头拖船作业的示意图，质量为m的汽车在平直路面上运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与定滑轮之间的轻绳始终水平．汽车加速行驶，当牵引轮船的轻绳与水平方向的夹角为θ时，汽车的加速度大小为a，牵引力的功率为P，受到的阻力大小为f，轮船的速度大小为v，则（　　）

• A． 轮船在靠岸过程中可能做匀速运动
• B． 此时汽车的速度为v_车=$\frac{v}{cosθ}$
• C． 此时绳的拉力T=$\frac{P}{vcosθ}$-ma-f
• D． 此时绳的拉力对船做功的功率P_T=P-（f+ma）vcosθ

Answer 1

分析 对小船的速度分解，结合平行四边形定则得出车的速度，抓住车做匀速直线运动，得出船的运动规律．对汽车，运用牛顿第二定律求出绳子的拉力大小，结合瞬时功率公式求出拉力对船做功的功率．

解答 解：A、由速度分解此时汽车的速度为：v_车=v₁=vcosθ，船靠岸的过程中，θ增大，cosθ减小，车的速度不变，则船速v增大，所以船做加速运动，故A错误，B错误．
C、对汽车，根据牛顿第二定律得，$\frac{P}{vcosθ}-f-T=ma$，解得此时拉力T=$\frac{P}{vcosθ}$-ma-f，故C正确．
D、此时绳子拉力对船做功的功率P_T=Tvcosθ=P-（f+ma）vcosθ，故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键掌握功率与牵引力和速度的关系，注意船的速度和车的速度大小不等，船在沿绳子方向的分速度等于车的速度大小．