Question

16．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220V、50Hz电源．

（1）根据图1所给的数据，并设相邻计数点的时间间隔是T，写出B点速度的表达式$\frac{{d}_{2}}{2T}$
（2）写出C点速度的表达式$\frac{{d}_{3}-{d}_{1}}{2T}$
（3）根据图1所给的数据，写出纸带加速度表达式$\frac{{d}_{6}-{d}_{3}-{d}_{3}}{9{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上F点时小车的瞬时速度大小，根据加速度公式a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，即可求解．

解答 解：（1）因设每相邻两个计数点间的时间间隔为T；
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，
解得B点速度的表达式为：v_B =$\frac{{d}_{2}}{2T}$
（2）同理，则C点速度的表达式为：v_C =$\frac{{d}_{3}-{d}_{1}}{2T}$
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²
可以求出加速度的大小，
解得：a=$\frac{{d}_{6}-{d}_{3}-{d}_{3}}{9{T}^{2}}$；
故答案为：（1）$\frac{{d}_{2}}{2T}$；（2）$\frac{{d}_{3}-{d}_{1}}{2T}$；（3）$\frac{{d}_{6}-{d}_{3}-{d}_{3}}{9{T}^{2}}$．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．