题目内容
如图3（a）所示，真空室中电极K发出的电子（初速为零）。经U=1000V的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B两板间的中心线射入，A、B板长L=0.20m，相距d=0.020m，加在A、B两板间的电压U随时间t变化u—t图线如图3（b）。设A、B两板间的电场可以看做是均匀的，且两板外无电场。在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的。两板右侧放一记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端距离
，筒绕其竖直轴匀速转动，周期
，筒的周长
，筒能接收到通过A、B板的全部电子。
（1）以
时（见图b此时
）电子打到圆筒记录纸上的点作为
坐标系的原点，并取
轴竖直向上，试计算电子打到记录纸上的最高点的
坐标（不计重力）。
（2）在给出的坐标纸（如图d）上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线。
，筒绕其竖直轴匀速转动，周期，筒的周长，筒能接收到通过A、B板的全部电子。（1）以
时（见图b此时）电子打到圆筒记录纸上的点作为坐标系的原点，并取轴竖直向上，试计算电子打到记录纸上的最高点的坐标（不计重力）。（2）在给出的坐标纸（如图d）上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线。
（1）第一个最高点的
坐标为
第二个最高点的
坐标为
第三个最高点的
坐标为
（2）图线参见解析。
（1）设
为电子沿AB板中心线射入电场时的初速度则
（1）电子穿过A、B板的时间为
，则
（2）电子在垂直于A、B板方向的运动为匀加速直线运动，对于能穿过A、B板的电子，在它通过时加在两板间的
应满足：
（3）由（1）、（2）、（3）解得
此电子从A、B板射出的沿Y方向分速度为：
（4）以后此电子作匀速直线运动，它打在记录纸上的点最高，设纵坐标为y由图（c）可得
（5）由以上各式解得：
（6）由
图线可知，加在两板电压
的周期
，的最大值
，因为
，在一个周期
内只有开始的一段时间间隔
内有电子通过A、B板
（7）因为电子打在记录纸上的最高点不止一个，根据题中关于坐标原点与起始记录时刻的规定，第一个最高点的
坐标为 （8）第二个最高点的
坐标为 （9）第三个最高点的
坐标为由于记录筒的周长为
，所以第三个最高点已与第一个最高点重合，即电子打到记录纸上的最高点只有两个，它们的坐标分别由（8）、（9）表示。（2）电子打到记录纸上所形成的图线如图（d）。
本题是综合性较强的一道高考压轴题，可分为四个阶段加速、偏转、放大和扫描。而电子的加速、偏转问题都是学生熟悉的，有新意的是该题把常见的固定的接收屏改为转动的圆筒，加进了扫描因素，构成了一新的情境问题，对学生的能力、素质提出了较高的要求。
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加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏转量为
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