Question

⑴设灯丝产生的热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子枪间的加速电压为U₀。竖直偏转极板YY’和水平偏转极板XX’长都为，YY’和XX’两极板间的距离均为d。YY’和XX’紧密相连，不计它们间的间隙。水平偏转极板XX’端到荧光屏的距离为D。如果在偏转极板XX’上不加电压，偏转析板YY’上也不加电压，电子将打到荧光屏上中点O（即坐标轴的坐标原点）。如果在偏转极板XX’上不加电压，只在偏转极板YY’上加一电压U_y（正值），电子将打到荧光屏y轴上正方向某一点，求光点的y坐标值。
⑵如果在偏转极板YY’上不加电压，只在偏转极板XX’上加一电压U_x（正值），电子将打到荧光屏上x轴上正方向某一点，求光点的x坐标值。
⑶若加速电压为U₀=500V，两极板间的距离为d=1cm，偏转极板长=10cm，D=20cm，U_y=4sin10πt（V）；而XX’方向的电压随时间的变化关系如图所示，求荧光屏上观察到的亮线的y—x的函数关系式。

Answer 1

（1）（2）（3）（cm）

（1）设电子从电子枪打出时的速度为，根据动能定理得：
电子进入偏转电场后作类平抛运动，离开偏转电场时的速度方向：

离开电场时好象从极板中点沿末速度方向射出一样，所以：

或
（2）同理可得：
（3）分析知：光点始终不会打到偏转极板上。将代入　
得：    （cm）在轴方向上，0~0.2s内（V），代入得：（cm）  通过上面的计算可知，光点在荧光屏上参与了两个运动，方向上作周期为的简谐运动，而在轴方向上，0~0.2S内从坐标原点开始作匀速直线运动，方向运动的最大距离是2cm；以后每隔0.2S都从坐标原点开始作匀速直线运动。由于荧光屏上的光点有一定的暂留时间，所以在荧光屏上显示的图象是一个周期的完整的正弦曲线图象，即：（cm）