题目内容

在倾角为θ的光滑斜面上有一个圆球，在球前放一个光滑的竖直挡板，使球保持静止，设此时球对斜面的压力为F1，如图3所示，若去掉挡板，设球对斜面的压力为F2，求F1和F2之比.


见解析
【试题分析】

【解析】 有挡板时，从形变效果来看，球对斜面和挡板挤压而产生变形，故小球的重力应沿垂直挡板和垂直斜面方向分解，如图4所示，由此得F1=G/cosθ，去掉挡板后圆球受重力G和斜面的支持力F2的作用，沿斜面向下加速运动，故重力的作用效果一是使圆球压迫斜面，二是使球沿斜面向下运动，改变了球的运动状态，所以两个分力的方向应该分别为垂直斜面和平行于斜面向下，如图5所示，由平行四边形定则得G2=Gcosθ，即斜面受到的压力FN2=G2=Gcosθ，所以 FN1∶FN1=1∶cos2θ.

练习册系列答案
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如图所示，四根相同的轻弹簧连接着相同的物体，在外力作用下做不同的运动：图-（a）中，物体在光滑水平面上做加速度大小为g的匀加速直线运动；图-（b）中，物体在倾角为30°的光滑斜面上做沿斜面向上的匀速直线运动；图-（c）中，物体以加速度a=g/2做竖直向下的匀加速直线运动；图-（d）中，物体以加速度a=g做竖直向上的匀加速直线运动．设四根轻弹簧伸长量分别为△l1、△l2、△l3、△l4．下列选项中错误的是（　　）
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如图所示，在倾角为β=30°的光滑斜面N和可绕O点转动的光滑档板P间静止着重10N的球．当P与N夹角α=
90°
90°
时，P受压力最小；当α=60°时，斜面N受压力为
11.5
11.5
N．
如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面的底端有一个固定挡板D，小物体C靠在挡板D上，小物体B与C用轻质弹簧拴接．当弹簧处于自然长度时，B在O点；当B静止时，B在M点，OM=l．在P点还有一小物体A，使A从静止开始下滑，A、B相碰后一起压缩弹簧．A第一次脱离B后最高能上升到N点，ON=1.5l．B运动还会拉伸弹簧，使C物体刚好能脱离挡板D．A、B、C的质量都是m，重力加速度为g．求
（1）弹簧的劲度系数；
（2）弹簧第一次恢复到原长时B速度的大小；
（3）M、P之间的距离．
如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L，质量为m的通电直导体棒，棒内电流大小为I，方向垂直纸面向外．以水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系．
（1）若加一方向垂直斜面向上的匀强磁场，使导体棒在斜面上保持静止，求磁场的磁感应强度多大？
（2）若加一方向垂直水平面向上的匀强磁场使导体棒在斜面上静止，该磁场的磁感应强度多大．
如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现开始用一沿斜面方向的力F拉物块A使之向上做匀加速运动，当物块B刚要离开C时F的大小恰为2mg．求从F开始作用到物块B刚要离开C的时间．

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