题目内容
10．
如图所示，在厚铅板A表面中心放置一很小的放射源，可向各个方向放射出速率为vo的α粒子（质量为m，电量为q），在金属网B与A板间加有竖直向上的匀强电场，场强为E，A与B间距为d，B网上方有一很大的荧光屏M，M与B间距为L，当有α粒子打在荧光屏上时就能使荧光屏产生一闪光点．整个装置放在真空中，不计重力的影响，试分析：（1）打在荧光屏上的α粒子具有的动能有多大？
（2）荧光屏上闪光点的范围有多大？
分析 （1）由动能定理可求得打在荧光屏上的α粒子具有的动能；、
（2）以垂直于电场方向的粒子为研究对象；α粒子在电场中做平抛运动，由平抛运动的规律可求得发光半径；
解答 解：（1）由qEd=EkB-$\frac{1}{2}$mv02
得：EkB=qEd+$\frac{1}{2}$mv02．
（2）α粒子初速度与电场方向垂直时，做类平抛运动，沿场强方向有：a=$\frac{qE}{m}$；
d=$\frac{1}{2}$at2，
得到达B板的时间为：t1=$\sqrt{\frac{2md}{qE}}$
粒子具有沿场强方向的速度为：vBy=at=$\sqrt{\frac{2dqE}{m}}$．
从B板到M板所用时间为：t2=$\frac{l}{{v}_{By}}$=$\frac{l}{2qEd}$$•\sqrt{2mqEd}$．
粒子运动总时间为：t=t1+t2=$\frac{2d+l}{2qEd}\sqrt{2mqEd}$，
水平方向运动的粒子在水平方向的位移为形成圆的半径；其半径为：R=v0t=$\frac{{v}_{0}（2d+l）}{2qEd}\sqrt{2mqEd}$．
答：1）打在荧光屏上的α粒子具有的动能有qEd+$\frac{1}{2}$mv02
（2）荧光屏上闪光点的半径为$\frac{{v}_{0}（2d+l）}{2qEd}\sqrt{2mqEd}$
点评 本题考查带电粒子在电场中的运动，要注意正确找出临界条件，并应用动能定理进行分析解答；对学生能力要求较高．
练习册系列答案
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19．
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