题目内容

17．如图是在公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪指向车辆发出超声波脉冲信号，并接收经车辆反射的超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度．在某次测速过程中，超声波测速仪对某一汽车共发射两次信号，接收两次信号，数据如下：
时刻/s00.511.6
事件发出第一次超声波信号接收第一次超声波信号发出第二次超声波信号接收第二次超声波信号
已知超声波在空气中传播的速度是340m/s，若汽车是沿直线匀速行驶，
（1）求汽车在反射两个超声波信号之间的时间内前进的距离；
（2）若该路段汽车限速60km/h，则该汽车的行驶速度是否合法？

分析 （1）根据发出超声波到接收到超声波的时间，结合位移公式求出汽车距离发射源的距离，从而得出汽车在反射两个超声波信号之间的时间内前进的距离．
（2）求出汽车从第一次接收到信号到第二次接收到信号时间，从而得出汽车的速度，判断是否超速．

解答 解：（1）由题意可知，零时刻发出第一次超声波，经过0.5s接收到．则汽车距离发射源的距离为：
${x}_{1}={v}_{1}{t}_{1}=340×\frac{0.5}{2}m=85m$，
从1s时刻发出的第二次超声波，经过0.6s接收到，则汽车距离发射源的距离为：
${x}_{2}={v}_{1}{t}_{2}=340×\frac{0.6}{2}m=102m$，
因为汽车在反射两个超声波信号之间的时间内前进的距离为：
d=x1-x2=102-85m=17m．
（2）汽车从第一次接收到信号到第二次接收到信号时间为：
△t=T2-T1=（1+$\frac{0.6}{2}$）-$\frac{0.5}{2}$=1.05s，
则汽车的速度为：
${v}_{2}=\frac{d}{△t}=\frac{17}{1.05}m/s=58.3km/h$，
因为58.3km/h＜60km/h，所以汽车的行驶速度合法．
答：（1）汽车在反射两个超声波信号之间的时间内前进的距离为17m；
（2）若该路段汽车限速60km/h，则该汽车的行驶速度合法．

点评 汽车在接收到信号之间的距离，要通过其与测速仪之间的距离的变化求出．对于第二问，关键得出汽车从第一次接收到信号到第二次接收到信号时间．

练习册系列答案
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7．在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中：

（1）打点计时器所接交流电的频率为50Hz，甲、乙两条实验纸带如图所示，应选甲纸带好．
（2）若通过测量纸带上某两点间距离来计算某时刻的瞬时速度，进而验证机械能守恒定律．现已测得2、4两点间距离为s1，0、3两点间距离为s2，打点周期为T，为了验证0、3两点间机械能守恒，则s1、s2和T应满足的关系为T2=$\frac{{s}_{1}^{2}}{8g{s}_{2}}$．
8．用比值法定义物理量是物理学中常用的一种方法，以下物理量属于比值法定义的是（　　）
A．电流强度I=$\frac{U}{R}$B．电容器电容C=$\frac{eS}{4πkd}$
C．真空中点电荷电场强度E=k$\frac{q}{{r}^{2}}$D．导体电阻R=$\frac{U}{I}$
5．如图所示，两竖直木桩ab、cd固定，一不可伸长的轻绳两端固定在a、c端，绳长L，一质量为m的物体A通过轻质光滑挂钩挂在轻绳之间，静止时轻绳两端夹角为120°，若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，物体A悬挂会仍处于静止状态，橡皮筋处于弹性限度内，若重力加速度大小为g，关于上述两种情况，下列说法正确的是（　　）
A．轻绳的弹力大小为2mgB．轻绳的弹力大小为mg
C．橡皮筋的弹力大于mgD．橡皮筋的弹力小于mg
12．用实验测一电池的电动势E、内阻r，已知电池的电动势约5-7V，电池内阻和电阻R0阻值都为几十欧．可选用的实验器材有：
电流表A1（量程0～30mA）；
电流表A2（量程0～100mA）；
电流表A3（量程0～300mA）；
电压表V（量程0～6V）；
滑动变阻器R1（阻值0～5Ω）；
滑动变阻器R2（阻值0～300Ω）；
开关S一个，导线若干条．
某同学的实验过程如下：
Ⅰ．设计如图1所示的电路图，正确连接电路．
Ⅱ将R的阻值调到最大，闭合开关，逐渐调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录．以U为纵轴，I为横轴，得到如图2所示的图线．
回答下列问题：
①电流表应选用A2，滑动变阻器应选用R2；
②由图2的图线，得电源内阻r=25Ω，电动势E=6.0V（结果保留两位有效数字）．
③若电表为理想电表，R0接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围相同，电压表示数变化范围不同．（选填“相同”或“不同”）
2．在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带做匀加速直线运动，图示为某同学在实验中得到的一条纸带的一部分，图中A、B、C、D、E为该同学在纸带上所选的计数点，计时器打下相邻计数点的时间间隔为0.1s，从纸带上测出x1=3.20cm，x2=4.52cm，x3=5.82cm，x4=7.10cm，则打计数点C时小车的速度vc=0.52m/s，小车的加速度大小a=1.3m/s2（结果保留两位有效数字）．
9．甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．2s前甲在前，2s后乙在前
B．前4s时间内两质点之间的最大距离为20m
C．1s和3s时两质点之间距离相等
D．乙追上甲时距出发点40m
6．漫画为两位先生讨论井有多深，图中一位先生从井口静止释放石头，经2s石头落到井底，g取10m/s2，由此可知井深约为（　　）
A．10mB．20mC．30mD．40m
7．如图所示，一电荷量为e、质量为m的质子，以速度v0从正三角的顶点A沿AB边射入匀强磁场区域，匀强磁场的方向垂直正三角形所在平面，正三角形的边长为a，若该质子恰好从顶点C沿BC边离开正三角形，则该强磁场的磁感应强度（　　）
A．方向垂直纸面向里，大小B=$\frac{m{v}_{0}}{ae}$B．方向垂直纸面向里，大小B=$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{ae}$
C．方向垂直纸面向外，大小B=$\frac{m{v}_{0}}{ae}$D．方向垂直纸面向外，大小B=$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{ae}$

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