题目内容

如图所示,半径为的半圆光滑轨道固定在水平地面上点在同一竖直直线上。质量为的小球以某一速度点运动到点进入轨道,小球与水平地面间的动摩擦因数为。它经过最高点飞出后又能落回到点,=2。求小球在点时的速度的大小。

 

【答案】

【解析】在平抛中,有

综合得

在做圆周运动的过程中,由机械能守恒得,解之得

对CA间的运动,由动能定理得

得所求速度

 

本题考查的是平抛运动和圆周运动的综合题。应用平抛运动规律和圆周运动规律,结和动能定理便可解出此题。

 

练习册系列答案
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如图所示,半径为L1=2m的金属圆环内上、下两部分各有垂直圆环平面的有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B1=
π
10
T.长度也为L1、电阻为R的金属杆ab,一端处于圆环中心,另一端恰好搭接在金属环上,绕着a端做逆时针方向的匀速转动,角速度为ω=
π
10
rad/s.通过导线将金属杆的a端和金属环连接到图示的电路中(连接a端的导线与圆环不接触,图中的定值电阻R1=R,滑片P位于R2的正中央,R2=4R),图中的平行板长度为L2=2m,宽度为d=2m.当金属杆运动到图示位置时,在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度vo=0.5m/s向右运动,并恰好能从平行板的右边缘飞出,之后进入到有界匀强磁场中,其磁感应强度大小为B2=2T,左边界为图中的虚线位置,右侧及上下范围均足够大.(忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻,忽略电容器的充放电时间,忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射等影响,不计平行金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力.提示:导体棒以某一端点为圆心匀速转动切割匀强磁场时产生的感应电动势为E=
Bl2ω
2
)试分析下列问题:
(1)从图示位置开始金属杆转动半周期的时间内,两极板间的电势差UMN
(2)带电粒子飞出电场时的速度方向与初速度方向的夹角θ;
(3)带电粒子在电磁场中运动的总时间t

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