题目内容
【题目】如图所示：在x轴和边界AB间有方向垂直于
平面向里的匀强磁场，宽度为L1=
m，磁感应强度的大小为B=0.5T。在边界AB和CD间有沿x轴正方向的匀强电场，宽度为L2=
m。电磁场的边界线与y轴垂直。一带正电的粒子以v=1×107m/s的速度从O点沿与x轴正方向成θ=30°方向射入磁场，经过M点（边界线AB与y轴的交点）进入电场，最后恰好垂直边界CD射出电场。不计重力。
（1）定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；
（2）求该粒子的比荷
以及在磁场中运动的时间；
（3）求匀强电场的场强E。
【答案】（1）
（2）
， 
（3）
【解析】
（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，在电场中做类平抛运动，最后垂直CD边射出，粒子的运动轨迹如图：
（2）由几何知识可知粒子的轨道半径为：
在磁场中，洛仑磁力提供向心力，所以可得：
由以上方程可得：
粒子的轨迹对的圆心角为
，所以粒子在磁场中运动的时间为：
（3）把粒子进入电场时的速度向x轴和y分解可得：
粒子在x轴方向做匀减速直线运动，射出电场时，速度为零，由运动学公式可得：
粒子在y轴方向做匀速直线运动，射出电场时的位移为L2，由运动学公式可得
联立方程解得：
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