题目内容

为了研究太阳演化进程,需知道目前太阳的质量M.已知地球半径R=6.4×106m,地球质量m=6×1024kg,日地中心距离r=1.5×1011m,地球表面处的重力加速度g=10m/s2,地球绕太阳一周所用的时间1年约为3.2×107s,试估算目前太阳的质量M(保留一位有效数字,引力常量未知)
【答案】分析:地球绕太阳公转,知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力可列出等式.
根据地球表面的万有引力等于重力列出等式,联立可求解.
解答:解:设T为地球绕太阳运动的周期,则由万有引力定律和动力学知识得:

根据地球表面的万有引力等于重力得:
对地球表面物体m′有

两式联立得
代入数据得M=2×1030kg
答:太阳的质量是2×1030kg.
点评:解决本题的关键掌握万有引力提供向心力:和万有引力等于重力
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