题目内容
4．
如图所示，光滑水平面上物体A置于物体B上，2mA=mB，A受水平恒力F1，B受水平恒力F2，F1与F2方向相同，但F1＜F2，物体A与物体B保持相对静止，试求物体B受到物体A对它的摩擦力的大小和方向．
分析 先对整体研究，根据牛顿第二定律求出加速度，再对A研究，由牛顿第二定律求解B对A的摩擦力大小和方向，最后根据牛顿第三定律得到A对B的摩擦力大小和方向．
解答 解：对A、B整体有F1+F2=（mA+mB）a
对B物体，设其受到A物体的摩擦力向右，大小为f，则有
F2+f=mBa
f=$\frac{{m}_{B}{F}_{1}-{m}_{A}{F}_{2}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{2{F}_{1}-{F}_{2}}{3}$
当2F1＞F2时，有f=$\frac{2{F}_{1}-{F}_{2}}{3}$方向向右
当2F1=F2时，f=0
当2F1＜F2时，f=$\frac{{F}_{2}-2{F}_{1}}{3}$方向向左
答：B受到物体A对它的摩擦力的大小和方向可能为：当2F1＞F2时，有f=$\frac{2{F}_{1}-{F}_{2}}{3}$方向向右；当2F1=F2时，f=0；当2F1＜F2时，f=$\frac{{F}_{2}-2{F}_{1}}{3}$方向向左
点评 本题是连接体问题，抓住两个物体的加速度相同的特点，运用整体法和隔离法结合研究．同时注意在分析时要注意全面考虑，得出所有的可能性才能准确求解．
练习册系列答案
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“娱乐风洞”是一集高科技与惊险的娱乐项目，它可把游客在一个特定的空间内“吹”起来，让人体验太空飘忽感觉．如图所示，在某次表演中，假设风洞内向上的总风量和风速保持不变，表演者通过调整身姿，来改变所受的向上风力大小，人体可上下移动的空间总高度为H．人体所受风力大小与正对面积成正比，水平横躺时受风面积最大，站立时受风面积为水平横躺时的$\frac{1}{8}$．当人体与竖直方向成某一倾斜角时，受风面积为水平横躺时的$\frac{1}{2}$，恰好可以静止或匀速漂移．表演者开始时，先以站立身姿从A点下落，经过B点，立即调整为水平横躺身姿（不计调整过程的时间和速度变化）．运动到最低点C处恰好减速为零．求：
15．
如图所示，货物从出料口P通过送料管送到传送带上某点Q（图中未画出），再通过倾角为α的传送带，以一定的速度传送到仓库里．送料漏斗出口P距传送带的竖直高度为h．送料管的内壁光滑．为使被送料能尽快地从漏斗出口P点通过送料直管运送到管的出口Q点，则送料直管与竖直方向夹角为多少时，被送料从P到Q的时间最短（ ）
如图所示，货物从出料口P通过送料管送到传送带上某点Q（图中未画出），再通过倾角为α的传送带，以一定的速度传送到仓库里．送料漏斗出口P距传送带的竖直高度为h．送料管的内壁光滑．为使被送料能尽快地从漏斗出口P点通过送料直管运送到管的出口Q点，则送料直管与竖直方向夹角为多少时，被送料从P到Q的时间最短（ ）| A． | 送料管PQ竖直安装 | B． | 送料管PQ与竖直方向成$\frac{α}{2}$角安装 | ||
| C． | 送料管PQ与竖直方向成α角安装 | D． | 送料管PQ与竖直方向成2α角安装 |
如图，质量m1=2kg、长为L=1m的小车停放在光滑水平面上，小车上表面距地面的高度为h=0.2m，小车的右端有一个质量m2=4kg的可视为质点的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.1．在小车右端施加一水平恒力F，使二者由静止开始运动，取重力加速度g=10m/s2．
19．
如图所示，AOB为一边界为$\frac{1}{4}$圆的匀强磁场，O点为圆心，D点为边界OB的中点，C点为边界上一点，且CD∥AO．现有两个完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场（不计粒子重力），其中粒子1从A点正对圆心射入，恰从B点射出，粒子2从C点沿CD射入，从某点离开磁场，则可判断（ ）
如图所示，AOB为一边界为$\frac{1}{4}$圆的匀强磁场，O点为圆心，D点为边界OB的中点，C点为边界上一点，且CD∥AO．现有两个完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场（不计粒子重力），其中粒子1从A点正对圆心射入，恰从B点射出，粒子2从C点沿CD射入，从某点离开磁场，则可判断（ ）| A． | 粒子2在AB圆弧之间某点射出磁场 | |
| B． | 粒子2必在B点射出磁场 | |
| C． | 粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为3：2 | |
| D． | 粒子1与粒子2的速度偏转角度应相同 |
9．
如图所示，垂直纸面向外的V形有界匀强磁场磁感应强度大小为B，左边界AC是一块竖直放置的挡板，其上开有小孔Q，一束电荷量为+q，质量为m（不计重力）的带电粒子，以不同的速率垂直挡板从小孔Q射入右侧磁场中，CD为磁场右边界，它与挡板的夹角θ=30°，小孔Q到板的下端C的距离为L，若速率最大的粒子恰好垂直CD边射出，则（ ）
如图所示，垂直纸面向外的V形有界匀强磁场磁感应强度大小为B，左边界AC是一块竖直放置的挡板，其上开有小孔Q，一束电荷量为+q，质量为m（不计重力）的带电粒子，以不同的速率垂直挡板从小孔Q射入右侧磁场中，CD为磁场右边界，它与挡板的夹角θ=30°，小孔Q到板的下端C的距离为L，若速率最大的粒子恰好垂直CD边射出，则（ ）| A． | 恰好不从CD边射出的粒子的速率v=$\frac{qBL}{m}$ | |
| B． | 粒子动能的最大值Ekm=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{L}^{2}}{2m}$ | |
| C． | 能够从CD边射出的粒子在磁场中运动的最长时间tm=$\frac{2πm}{3qB}$ | |
| D． | CD边上有粒子打到的区域长度为$\frac{L}{2}$ |
16．电阻R1和R2分别标有规格“100Ω、4W”和“12.5Ω、8W”，将它们串联起来之后，能承受的最大电压是（ ）
| A． | 30 V | B． | 90 V | C． | 22.5 V | D． | 25 V |
