题目内容

6.如图所示,三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出,落在水平面上的位置分别是A、B、C,O′是O在水平面上的射影点,且O'A:O'B:O'C=l:3:5.若不计空气阻力,则下列说法正确的是(  )
A.v1:v2:v3=l:3:5B.三个小球下落的时间相同
C.三个小球落地的速度相同D.三个小球落地的位移比为l:3:5

分析 平抛运动的高度相同,则运动的时间相同,结合水平位移之比求出初速度之比.根据竖直分速度和初速度,结合平行四边形定则比较三个小球落地的速度.

解答 解:A、根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知,三个小球平抛运动的高度相同,则运动的时间相同,由于水平位移之比为1:3:5,根据${v}_{0}=\frac{x}{t}$知,初速度之比v1:v2:v3=l:3:5,故A、B正确.
C、平抛运动的时间相等,根据vy=gt知,三个小球落地的竖直分速度相等,根据平行四边形定则知,落地的速度不同,故C错误.
D、水平位移之比为1:3:5,下降的高度相同,根据平行四边形定则知,落地时的位移之比不等于1:3:5,故D错误.
故选:AB.

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,知道运动的时间由高度决定,初速度和时间共同决定水平位移.

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