Question

18．如图所示，一束含有${\;}_{1}^{1}$H、${\;}_{1}^{2}$H的带电粒子束从小孔O₁处射入速度选择器，其中沿直线O₁O₂运动的粒子在小孔O₂处射出后垂直进入偏转磁场，最终打在P₁、P₂两点，不计粒子间的相互作用．则（　　）

• A． 打在P₁点的粒子是${\;}_{1}^{2}$H
• B． O₂P₂的长度是O₂P₁长度的2倍
• C． ${\;}_{1}^{1}$H粒子与${\;}_{1}^{2}$H粒子在偏转磁场中运动的时间之比为2：1
• D． ${\;}_{1}^{1}$H 粒子与${\;}_{1}^{2}$H粒子在偏转磁场中运动的时间之比为1：1

Answer 1

分析 从粒子速度选择器中射出的粒子具有相等的速度，然后结合带电粒子在磁场中运动的半径公式r=$\frac{mv}{qB}$周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$即可分析求解．

解答 解：带电粒子在沿直线通过速度选择器时，电场力与洛伦兹力大小相等方向相反，即：qvB=qE，所以v=$\frac{E}{B}$，可知从粒子速度选择器中射出的粒子具有相等的速度．
A、带电粒子在磁场中做匀速直线运动，洛伦兹力提供向心力，有：$qvB=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得r=$\frac{mv}{qB}$，可知粒子的比荷越大，则运动的半径越小，所以打在P₁点的粒子是${\;}_{1}^{1}H$，故A错误．
B、${\;}_{1}^{1}H$的比荷是${\;}_{1}^{2}H$的2倍，所${\;}_{1}^{1}H$的轨道的半径是${\;}_{1}^{2}H$的$\frac{1}{2}$，根据几何关系知，O₂P₂的长度是O₂P₁长度的2倍，故B正确．
C、粒子运动的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，由于比荷之比为1：2，则周期之比为2：1，粒子在磁场中的运动时间等于半个周期，则运动时间之比为2：1，故D错误．
故选：B．

点评 该题考查带电粒子在磁场中的运动与粒子的速度选择器的原理，解答的关键是明确粒子经过速度选择器后的速度是相等的．