题目内容
13．
如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ=60°的位置B时速度为零．以下说法正确的是（ ）| A． | 电场力与小球重力的关系是qE=mg | B． | 电场力与小球重力的关系是qE=$\sqrt{3}$mg | ||
| C． | 小球在B点时，细线拉力为FT=$\sqrt{3}$mg | D． | 小球在B点时，细线拉力为FT=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg |
分析 对小球受力分析，受到重力、电场力和细线的拉力，其中重力和电场力是恒力，其合力也是恒力，将电场和重力场复合，根据运动的对称性，可以得到复合场的最低点在AB的中垂线与轨迹的交点处，然后运用力的合成的平行四边形定则和牛顿第二定律分析求解．
解答 解：AB、对小球受力分析，受到重力、电场力和细线的拉力，将电场和重力场复合，根据运动的对称性，可以得到复合场的最低点在AB的中垂线与轨迹的交点C处，故合力沿OC分析方向，如图
根据平行四边形定则，有
合力F=2mg
qE=$\sqrt{3}$mg
故A错误，B正确；
CD、将重力和电场力的合力沿着细线方向和垂直细线方向正交分解，沿着绳子方向的分力与拉力平衡，
故${F}_{T}^{\;}$=F•cos30°=$\sqrt{3}$mg=qE，故C正确，D错误
故选：BC
点评 本题关键是对小球受力分析，然后找出复合场的最低点位置，最后根据牛顿第二定律和平行四边形定则列式分析计算．
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3．如图所示，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈拉出有界的匀强磁场区域，v2=2v1，在先后两种情况下（ ）
| A． | 线圈中的感应电流之比I1：I2=2：1 | |
| B． | 作用在线圈上的外力大小之比F1：F2=1：2 | |
| C． | 线圈中产生的焦耳热之比Q1：Q2=2：1 | |
| D． | 通过线圈某一截面的电荷量之比q1：q2=1：2 |
如图所示，ABCD为竖立放在场强为E=104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A为水平轨道上的一点，而且AB=R=0.2m．把一质量m=0.1kg、带电量q=10-4C的小球，放在水平轨道的A点由静止开始释放后，在轨道的内侧运动．（g取10m/s2）求：
1．
如图所示，以直线AB为边界，上下存在场强大小相等、方向相反的匀强电场．在P点由静止释放一质量为m、电荷量为q的带电小球，小球穿过AB边界时速度为v0，到达M点速度恰好减为零．此过程中小球在AB上方电场中运动的时间是在下方电场中运动时间的$\frac{1}{2}$．已知重力加速度，不计空气阻力为g，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，以直线AB为边界，上下存在场强大小相等、方向相反的匀强电场．在P点由静止释放一质量为m、电荷量为q的带电小球，小球穿过AB边界时速度为v0，到达M点速度恰好减为零．此过程中小球在AB上方电场中运动的时间是在下方电场中运动时间的$\frac{1}{2}$．已知重力加速度，不计空气阻力为g，则下列说法正确的是（ ）| A． | 小球带正电 | |
| B． | 电场强度大小是$\frac{3mg}{q}$ | |
| C． | P点距边界线AB的距离为$\frac{3{v}_{0}^{2}}{8g}$ | |
| D． | 若边界AB处电势为零，则M点电势为-$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{4q}$ |
如图所示，用长为L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B置于光滑绝缘的水平面上，A球的带电量为+2q，B球的带电量为-3q，构成一个带电系统（它们均可视为质点，也不考虑两者间相互作用的库仑力）．现让小球A处在有界匀强电场区域内．已知虚线MP位于细杆的中垂线上，MP的左侧没有电场，右侧有匀强电场，电场强度大小为E，方向水平向右．从静止释放带电系统，（忽略带电系统运动过程中所产生的磁场影响）．求：
18．
a、b、c、d四个带电液滴在如图所示的匀强电场中，分别水平向左、水平向右、竖直向上、竖直向下做匀速直线运动（不考虑带电液滴间的相互作用），下列说法不正确的是（ ）
a、b、c、d四个带电液滴在如图所示的匀强电场中，分别水平向左、水平向右、竖直向上、竖直向下做匀速直线运动（不考虑带电液滴间的相互作用），下列说法不正确的是（ ）| A． | a、b、c、d均带正点荷 | B． | a、b的电势能、机械能均不变 | ||
| C． | c的电势能减少，机械能增加 | D． | d的电势能减少，机械能减少 |
如图所示，QA=3×10-8C，QB=-3×10-8C，A，B 两相距6cm，在水平方向外电场作用下，A，B保持静止，悬线竖直，则A，B连线中点场强大小5.25×105N/C，方向水平向右．（两带电小球可看作质点）
2．
平行板电容器的两极板接于电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图所示．那么（ ）
平行板电容器的两极板接于电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图所示．那么（ ）| A． | 保持开关S闭合，A板向B靠近，则θ 角减小 | |
| B． | 保持开关S闭合，A板向B靠近，则θ 角变大 | |
| C． | 开关S断开，A板向B靠近，则θ 角增大 | |
| D． | 开关S断开，A板向B靠近，则θ 角不变 |
3．
如图所示，一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E、区域足够大的匀强电场中，以初速度v0沿ON在竖直面内做匀变速直线运动．ON与水平面的夹角为30°，重力加速度为g，且mg=qE，则（ ）
如图所示，一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E、区域足够大的匀强电场中，以初速度v0沿ON在竖直面内做匀变速直线运动．ON与水平面的夹角为30°，重力加速度为g，且mg=qE，则（ ）| A． | 电场方向竖直向上 | |
| B． | 小球运动的加速度大小为$\frac{1}{2}$g | |
| C． | 小球上升的最大高度为$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$ | |
| D． | 若小球在初始位置的电势能为零，则小球电势能的最大值为$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{4}$ |