题目内容
17．两颗人造地球卫星A和B的质量比mA：mB=1：2，轨道半径之比rA：rB=1：3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比vA：vB=$\sqrt{3}$：1，向心加速度之比aA：aB=9：1．分析 该题考查万有引力定律及其应用，在该类的题目中，一定要使用万有引力提供向心力的公式解答．
解答 解：根据根据万有引力提供向心力，列出等式：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道半径之比rA：rB=1：3，则此时它们的线速度之比vA：vB=$\sqrt{3}$：1，
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，轨道半径之比rA：rB=1：3，则向心加速度之比aA：aB=9：1；
故答案为：$\sqrt{3}$：1；9：1
点评 该题考查万有引力定律及其应用，解题的关键在于一定要使用万有引力提供向心力的公式解答．属于基础题型，简单题．
练习册系列答案
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要测量某电压表V1的内阻RV，其量程为2V，内阻约2kΩ．实验室提供的器材有：
8．
经长期观测发现，A行星运行的轨道半径为R0，周期为T0，但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离．如图所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，则行星B运动轨道半径R（ ）
经长期观测发现，A行星运行的轨道半径为R0，周期为T0，但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离．如图所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，则行星B运动轨道半径R（ ）| A． | R=R0$\root{3}{\frac{{{t}_{0}}^{2}}{（{t}_{0}-{T}_{0}）^{2}}}$ | B． | R=R0$\frac{{t}_{0}}{{t}_{0}-{T}_{0}}$ | ||
| C． | R=R0$\root{3}{\frac{（{t}_{0}+{T}_{0}）^{2}}{（{t}_{0}-{T}_{0}）^{2}}}$ | D． | R=R0$\root{3}{\frac{{t}_{0}}{{t}_{0}-{T}_{0}}}$ |
5．
如图所示，质量M=2kg、长L=2m的长木板静止放置在光滑水平面上，在其左端放置一质量m=1kg的小木块（可视为质点）．先相对静止，然后用一水平向右、F=4N的力作用在小木块上，经过时间t=2s，小木块从长木板另一端滑出，取g=10m/s2，则（ ）
如图所示，质量M=2kg、长L=2m的长木板静止放置在光滑水平面上，在其左端放置一质量m=1kg的小木块（可视为质点）．先相对静止，然后用一水平向右、F=4N的力作用在小木块上，经过时间t=2s，小木块从长木板另一端滑出，取g=10m/s2，则（ ）| A． | 小木块与长木板之间的动摩擦因数为0.1 | |
| B． | 在整个运动过程中由于摩擦产生的热量为8J | |
| C． | 小木块脱离长木板的瞬间，拉力F的功率为16W | |
| D． | 长木板在运动过程中获得的机械能为16J |
如图所示，一对带电平行金属板A、B水平放置，上下两极板间的电势差U=104V，两板间距d=10-2m，B板中央开有小孔S；金属板正下方有一半径R=10-2m的圆形的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=1T，磁场区域的圆心O位于小孔正下方．SO连线交圆的边界于P点．比荷$\frac{q}{m}$=5×107C/kg的带正电粒子以速度v=5×105m/s从磁场外某处正对着圆心射向磁场区域，经过磁场的偏转作用，恰好沿着OP方向从小孔S进入电场．带电粒子在SP间运动的时间忽略不计，带电粒子的重力不计．求：
9．下列说法正确的是（ ）
| A． | 公式E=$\frac{F}{q}$，只适用于真空中点电荷产生的电场 | |
| B． | 由公式E=$\frac{F}{q}$可知，电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受到的电场力成正比 | |
| C． | 在公式F=k$\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$中，k$\frac{{Q}_{2}}{{r}^{2}}$是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小 | |
| D． | 由公式F=k$\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$可知，在离场源电荷非常近的地方，电场强度可达无穷大 |
6．
某滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′（均可看作斜面），质量不相等的甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图所示．设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动．则下列说法中正确的是（ ）
某滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′（均可看作斜面），质量不相等的甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图所示．设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动．则下列说法中正确的是（ ）| A． | 甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程 | |
| B． | 甲在B点的动能一定大于乙在B′点的动能 | |
| C． | 甲在B点的速率一定大于乙在B′点的速率 | |
| D． | 甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移 |
7．下列说法正确的是（ ）
| A． | 波的图象表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移 | |
| B． | 当波源与观察者相互远离时，观察到的频率变小 | |
| C． | “空谷回音”是指声波的衍射现象 | |
| D． | 均匀变化的磁场产生均匀变化的电场，均匀变化的电场产生均匀变化的磁场 |