Question

电机带动水平传送带以速度v匀速运动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，如图所示．则到小木块与传送带相对静止时，在这段时间内电动机带动传送带匀速转动输出的总能量为（皮带与转轮不打滑）（　　）

• A．

  1

  2

  mv2
• B．mv²
• C．2mv²
• D．不知摩擦因数，无法判断

Answer 1

分析：小木块放在传送带上在滑动摩擦力的作用下做匀加速运动，最终小木块与传送带相对静止说明小木块与传送带的速度相等，也为v，物块动能增加为

1

2

mv2．
此过程中由于摩擦系统增加的内能为滑动摩擦力在相对位移上做的功W_f，以传送带为参考系，Wf=

1

2

mv2．由能量转化和守恒可得传送带的输出能量．

解答：解：小木块放在传送带上在滑动摩擦力的作用下做匀加速运动，最终小木块与传送带相对静止说明小木块与传送带的速度相等，也为v，物块动能增加为

1

2

mv2．
此过程中由于摩擦系统增加的内能为滑动摩擦力在相对位移上做的功W_f，以传送带为参考系，物块的初速度为v，末速度为0，则在相对位移阶段摩擦力做功为：Wf=-

1

2

mv2．
可知产生的热量为：Q=

1

2

mv2．
由能量转化和守恒可得传送带的输出能量等于物块动能增加和产生的热量：
E=Q+

1

2

mv2=mv2
故B正确，ACD错误．
故选：B

点评：本题关键之一是求摩擦在相对位移上做的功，其二是要会用能量的转化和守恒．