题目内容
电机带动水平传送带以速度v匀速转动,一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上,若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ,如图7-9-2所示,当小木块与传送带相对静止时,求:图7-9-2
(1)小木块的位移;
(2)传送带转过的路程;
(3)小木块获得的动能;
(4)摩擦过程产生的摩擦热;
(5)电机带动传送带匀速转动输出的总能量.
解析:木块刚放上时速度为零,必然受到传送带的动摩擦力作用,做匀加速直线运动,达到与传送带共速后不再互相滑动,整个过程中木块获得一定的动能,系统要产生摩擦.
对小木块,相对滑动时,由ma=μmg得加速度a=μg,由v=at得,达到相对静止所用的时间t=.
(1)小木块的位移s1=t=
.
(2)传送带始终匀速运动,路程s2=vt=.
(3)小木块获得的动能Ek=mv2.
这一问也可用动能定理解:μmgs1=Ek,故Ek=mv2.
(4)产生的摩擦热Q=μmg(s2-s1)=mv2.
注意,这里是凑巧了Q=Ek,但不是所有问题都这样.
(5)由能的转化与守恒定律得,电机输出的总能量转化为小木块的动能与摩擦热,所以
E总=Ek+Q=mv2.
答案:(1) (2)
(3)
mv2 (4)
mv2 (5)mv2
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