Question

15．一辆汽车以相同的速率通过一座圆形拱桥后，接着又通过一段圆弧形凹地．两段圆弧的半径相等．汽车通过桥顶A时对桥面的压力N_A为车重的一半．当它通过凹地最低点时对地面的压力为N_B．求N_A：N_B=？

Answer 1

分析 汽车在拱形桥的顶端和在凹地的最低点靠竖直方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律、牛顿第三定律得出压力大小之比．

解答 解：汽车通过桥顶A时，mg-N₁=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
在圆弧形凹地最低点时 N₂-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
据题有：N₁=0.5mg
则N₂-mg=mg-N₁，
N₂=2mg-N₁=4N₁-N₁=3N₁，
所以N₁：N₂=1：3
答：N₁与N₂之比为1：3．

点评 解决本题的关键知道向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．