Question

19．如图所示，一个放置在水平地面上的木块，其质量为m=2kg，受到一个斜向下的、与水平方向成30°角的推力F=10N的作用，使木块从静止开始运动，5s后撤去推力．若木块与地面间的动摩擦因数μ=0.1，求木块在地面上运动的总位移．（g=10m/s²，$\sqrt{3}$=1.7）

Answer 1

分析 物体进行受力分析，根据牛顿第二定律与运动学公式分别求的加速与减速阶段的位移即可求得总位移

解答 解：在外力作用下由牛顿第二定律得
Fcos30°-μN₁=ma₁
N₁=Fsin30°+mg
联立解得${a}_{1}=3m/{s}^{2}$
5s内的位移为${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=\frac{1}{2}×3×{5}^{2}m=37.5m$
速度为v=a₁t=3×5m/s=15m/s
撤去外力后μmg=ma
a=μg=1m/s²
位移为${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{1{5}^{2}}{2×1}m=112.5m$
总位移x=x₁+x₂=150m
答：木块在地面上运动的总位移为150m

点评 本题主要考查了牛顿第二定律与运动学公式，加速度是中间桥梁