Question

9．人造地球卫星绕地球做圆周运动与玻尔氢原子模型中电子绕原子核做圆周运动相类似，下列说法正确的是（　　）

• A． 它们做圆周运动的向心力大小跟轨道半径成反比
• B． 它们都只能在一系列不连续的轨道运动
• C． 电子轨道半径越大，氢原子能量越大
• D． 同一卫星在不同轨道运动时，机械能相等

Answer 1

分析 人造地球卫星绕地球做圆周运动需要的向心力由万有引力提供$F=G\frac{Mm}{{r}^{2}}$，玻尔氢原子模型中电子绕原子核做圆周运动需要的向心力由库仑力提供F=$k\frac{Qq}{{r}^{2}}$，
万有引力和库仑力都与距离的二次方成反比．氢原子的核外电子由离原子核较近的轨道跃迁到离原子核较远的轨道上时，能量增加．同一卫星从低轨道上升到高轨道上，要加速做离心运动，故其机械能增加．

解答 解：A、人造地球卫星绕地球做圆周运动需要的向心力由万有引力提供，$F=G\frac{Mm}{{r}^{2}}$
玻尔氢原子模型中电子绕原子核做圆周运动需要的向心力由库仑力提供，F=$k\frac{Qq}{{r}^{2}}$
由此可知，它们做圆周运动的向心力大小跟轨道半径的二次方成反比，故A错误．
B、人造卫星的轨道可以是连续的，电子的轨道是不连续的，故B错误．
C、氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离原子核较近的轨道上时，能量减小．减小的能量以光子的形式释放出来．故氢原子核外电子轨道半径越大，其能量越高，C正确．
D、同一卫星从低轨道上升到高轨道上，要加速做离心运动，故其机械能增加，故D错误．
故选：C．

点评 本题要掌握万有引力和库仑力的表达式，要知道人造地球卫星绕地球做圆周运动需要的向心力由万有引力提供$F=G\frac{Mm}{{r}^{2}}$，玻尔氢原子模型中电子绕原子核做圆周运动需要的向心力由库仑力提供F=$k\frac{Qq}{{r}^{2}}$．