题目内容

6.如图甲所示,空间存在一有界匀强磁场,磁场的左边界如虚线所示,虚线右侧范围足够大,磁场方向竖直向下.在光滑绝缘水平面内有一长方形金属线框,线框质量m=0.1kg,在水平向右的外力F作用下,以初速度v0=1m/s一直做匀加速直线运动,外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示.以线框右边刚进入磁场时开始计时,求:

(1)线框cd边刚进入磁场时速度v的大小;
(2)若线框进入磁场过程中F做功为WF=0.27J,则在此过程中线框产生的焦耳热Q为多少?

分析 (1)线框做匀加速直线运动,由图示图象求出拉力大小,由牛顿第二定律求出加速度,然后由匀变速直线运动的速度公式求出线框的速度.
(2)由能量守恒定律可以求出线框产生的焦耳热.

解答 解:(1)由图乙所示图象可知,当t=0.5s后,F=0.2N,
对线框,由牛顿第二定律得:F=ma,解得:a=2m/s2,
由v=v0+at解得:v=2m/s;
(2)由能量守恒定律得:${W_F}=Q+\frac{1}{2}m{v^2}-\frac{1}{2}mv_0^2$,
代入数据解得:Q=0.12J;
答:(1)线框cd边刚进入磁场时速度v的大小为2m/s.
(2)若线框进入磁场过程中F做功为WF=0.27J,在此过程中线框产生的焦耳热Q为0.12J.

点评 本题考查了求线框的速度、线框产生的焦耳热,分析清楚线框运动过程,应用牛顿第二定律、运动学公式、能量守恒定律即可正确解题,解题时要注意分析图示图象获取所需信息.

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