Question

16．如图所示，斜面上两物块A、B的质量分别为M和m，A、B间用一个轻杆相连，A与斜面间的动摩擦因数为μ，B与斜面间无摩擦，斜面倾角为θ，下列说法正确的是（　　）

• A． 若A和B匀速下滑，则杆对A的作用力为零
• B． 若A和B匀速下滑，则杆对A的作用力为mgsinθ
• C． 若A和B匀加速下滑，则杆对A的作用力为零
• D． 若A和B匀加速下滑，则杆对A的作用力小于μmgcosθ

Answer 1

分析 当A和B匀速下滑时，隔离对B分析，根据共点力平衡分析杆子的作用力大小．当A和B一起做匀加速运动，对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，隔离对B分析，根据牛顿第二定律求出杆子的作用力大小．

解答 解：A、若A、B匀速下滑，对B分析，B受重力、支持力和杆对B的弹力处于平衡状态，大小F=mgsinθ，可知杆对B有弹力，则杆对A的作用力不为零，为mgsinθ，故A错误，B正确．
C、若A、B匀加速下滑，对整体分析，整体的加速度a=$\frac{（M+m）gsinθ-μMgcosθ}{M+m}$=$gsinθ-\frac{μMgcosθ}{M+m}$，隔离对B分析，mgsinθ-F=ma，解得杆子的作用力F=$\frac{μMmgcosθ}{M+m}$＜μmgcosθ，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 本题考查了共点力平衡和牛顿第二定律的综合运用，掌握整体法和隔离法的灵活运用，对于CD选项，通过整体求解加速度，再隔离分析，这是处理连接体常用的思路．