Question

3．一根电阻丝接在电压为U的直流电路中的，在t时间内放出热量为Q．现将该电阻丝对折后接到一个交流电路中，若要电阻丝在2t时间内也产生相同的热量Q，在这个交流电路中加在电阻丝两端的电压最大值为$\frac{U}{2}$．

Answer 1

分析 交流电产生的热量根据焦耳定律用有效值研究，采用比例法与恒定电流相比较求出交流电的有效值，再由最大值与有效的关系求解峰值．

解答 解：设正弦交流电电压有效值为U₂．
    对于恒定直流：Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t
 电阻丝对折合并，电阻变为原来的$\frac{1}{4}$；  
对于正弦交变电流：Q=$\frac{{U}_{2}^{2}}{\frac{R}{4}}$•2t
由上两式，联立得$\frac{U}{{U}_{2}}$=2$\sqrt{2}$
交流电压的峰值是U_m=$\sqrt{2}$U₂=$\frac{U}{2}$
故答案为：$\frac{U}{2}$．

点评 对于交流电求解热量、功率、电功要用有效值．对于有效值往往根据定义，将交流与直流进行比较求解，注意电阻丝对折合并的电阻是解题关键．