Question

12．如图所示，小球通过细线绕圆心O在光滑水平面上做匀速圆周运动．已知小球质量m=0.40kg，线速度大小v=1.0m/s，细线长L=0.25m．求：
（1）小球的动能E_k；
（2）小球的角速度大小ω；
（3）细线对小球的拉力大小F．

Answer 1

分析 （1）根据动能的表达式直接求出动能；
（2）根据$ω=\frac{v}{r}$求解角速度；
（3）细线对小球的拉力提供小球做匀速圆周运动的向心力，根据向心力公式求解．

解答 解：（1）小球的动能为：${E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×0.40×{1}^{2}=0.20J$
（2）小球的角速度大小为：$ω=\frac{v}{r}=\frac{v}{L}=\frac{1}{0.25}=4.0rad/s$
（3）细线对小球的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
$F=m\frac{{v}^{2}}{L}=0.40×\frac{{1}^{2}}{0.25}=1.60N$
答：（1）小球的动能E_k为0.20J；
（2）小球的角速度大小ω为4.0rad/s；
（3）细线对小球的拉力大小F为1.60N．

点评 本题主要考查了向心力公式、线速度和角速度之间的关系，知道小球通过细线绕圆心O在光滑水平面上做匀速圆周运动时，由细线对小球的拉力提供向心力，难度不大，属于基础题．