Question

4．某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，
（1）若测得摆球连续经过最低点101次所用时间为100.5s，则该单摆的振动周期是2.01s．
（2）若在实验操作过程中，摆球的运动并未在竖直平面内摆动，而是做如图所示的椭圆形运动，则所测得的g值将偏大（填“偏大”、“偏小”、“无影响”）

Answer 1

分析 （1）单摆的振动周期是摆球完成一次全振动的时间，由T=$\frac{t}{n}$求解．
（2）根据圆锥摆的周期公式与单摆周期公式比较，即可作出分析．

解答 解：（1）摆球连续经过最低点101次，全振动的次数为 n=$\frac{101-1}{2}$=50次
则该单摆的振动周期是 T=$\frac{t}{n}$=$\frac{100.5}{50}$=2.01s
（2）根据圆锥摆的周期公式 T=2π$\sqrt{\frac{Lcosα}{g}}$，L是线长，α是摆线与竖直方向的夹角，而单摆的周期公式为 T=2$π\sqrt{\frac{L}{g}}$
可知圆锥摆的周期比单摆的周期小，所以测量的周期偏小，由单摆的周期公式T=2$π\sqrt{\frac{L}{g}}$可知所测得的g值将偏大．
故答案为：（1）2.01．（2）偏大．

点评 解决本题的关键要理解周期的含义，知道圆锥摆的周期公式与单摆周期公式，从而正确分析误差的大小．