Question

8．如图所示，倾角为45°直角三角形劈水平放置，质量为m的光滑圆球放在劈的斜面上，被固定在劈上的直角挡板AOB挡住，静止时，圆球顶部与水平挡板OB接触但无弹力．某时刻三角形劈在外力作用下先向左加速一段时间，然后改做加速度大小为a的减速运动，重力加速度为g，面说法正确的是（　　）

• A． 当球静止时，球对AO挡板的作用力F_AO=$\sqrt{2}$mg
• B． 减速阶段，当a=g时球对AO挡板的作用力F_AO=mg
• C． 减速阶段，当a＞g时球对BO挡板的作用力F_BO=m（a-g）
• D． 减速阶段，当a＜g时球对BO挡板的作用力F_BO=m（g-a）

Answer 1

分析 静止时，将重力进行分解，根据几何关系求解球对AO挡板的作用力；减速阶段，求出小球不受车厢的作用力加速度大小，然后根据牛顿第二定律分别讨论时a=g、a＞g、a＜g三种情况下球对板的作用力．

解答 解：A、静止时，将重力沿垂直斜面方向和垂直OA方向进行分解，根据几何关系可得球对AO挡板的作用力F_AO=mg，故A错误；
B、减速阶段，设小球不受车厢的作用力，受力如图所示，

应满足：Nsinθ=ma，Ncosθ=mg，解得：a=gtan45°=g，所以当a=g时球对AO挡板的作用力F_AO=0，故B错误；
C、减速阶段，当a＞g时球对BO挡板的作用力，N′sinθ=ma，N′cosθ+F_BO=mg，解得：F_BO=m（a-g），故C正确；
D、减速阶段，当a＜g时，球相对斜面有向下的运动趋势，所以OA对球产生作用力，球对BO挡板的作用力F_BO=0，故D错误．
故选：C．

点评 本题主要是考查了牛顿第二定律的知识；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答．