题目内容

18．如图所示，三条实线表示三根首尾相连的相同绝缘细棒，每根棒上带有等量同种电荷，电荷在棒上均匀分布，点A是△abc的中点，点B则与A相对bc棒对称，且已测得它们的电势分别为φA和φB，若将ab棒取走，A、B两点的电势将变为φ′A、φ′B，则（　　）
A．φ′A=$\frac{2}{3}$φA B．φ′A=$\frac{1}{3}$φAC．φ′B=$\frac{1}{3}$φA+$\frac{1}{2}$φBD．φ′B=$\frac{1}{6}$φA+$\frac{1}{2}$φB

分析 利用细棒相对中点对称，得出各棒对各点的电势，再由取走ab后，因三棒是绝缘体，电荷分布不变，即可求解．

解答 解：每根细棒的电荷分布虽然复杂，但相对各自的中点必然是对称的，而且三根棒的总电量、分布情况彼此必然相同．
这就意味着：①三棒对A点的电势贡献都相同（可设为φ1）；
②ab棒、ac棒对B点的电势贡献相同（可设为φ2）；
③bc棒对A、B两点的贡献相同（为φ1）．
所以，取走ab前，3φ1=φA
则有：2φ2+φ1=φB
取走ab后，因三棒是绝缘体，电荷分布不变，故电势贡献不变，所以
φA′=2φ1
φB′=φ1+φ2
解之：φA′=$\frac{2}{3}$φA；
φB′=$\frac{1}{6}$φA+$\frac{1}{2}$φB．
故选：AD

点评 考查棒电荷分布均匀，利用几何的对称性，确定与电势的关系是解题的突破口，注意取走ab后，因三棒是绝缘体，电荷分布不变．

练习册系列答案
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8．下列说法正确的是 （　　）
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B．当人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较小
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D．晶体的物理性质都是各向异性的
E．露珠呈球状是液体表面张力的作用
9．一简谐振动的单摆的回复力由大变小时，下面物理量中由大变小的是（　　）
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6．某横波在介质中沿x轴传播，图甲为t=0.25s时的波形图，图乙为P点（x=1.5m处的质点）的振动图象，那么下列说法正确的是（　　）
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B．该波向右传播，波速为2m/s
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13．如图所示，$\frac{3}{4}$部分的金属圆环，半径为a，固定在水平面上，磁感应强度为B的匀强磁场垂直圆面向里，覆盖圆环所在区域（图中未画出），长度大于2a的金属杆OA可以绕圆环的端点O沿逆时针方向匀速转动，转动的角速度为ω，杆转动时，在端点O处杆与金属圆环是绝缘的，杆的另一端与金属圆环接触良好，用导线将电阻R连接在杆的O端和金属圆环之间，除R外其余电阻不计，θ由O开始增加到$\frac{3π}{4}$的过程中，下列说法正确的是（　　）
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3．在下列关于近代物理知识的说法中，正确的是（　　）
A．α粒子散射实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据
B．光电效应和康普顿效应深入揭示了光的粒子性，前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量外还具有动量
C．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能增大，核外电子的运动速度减小
D．在核反应中元素的种类不会改变
E．${\;}_{83}^{210}$Bi的半衰期是5天，12g${\;}_{83}^{210}$Bi经过15天后还有1.5g未衰变
10．用水平恒力F作用在一个物体上，使该物体从静止开始沿光滑水平面在力的方向上移动距离s，恒力F 做的功为W1，此时恒力F的功率为P1，若使该物体从静止开始沿粗糙的水平面在恒力F的方向上移动距离s，恒力F做的功为W2，此时恒力F的功率为P2，下列关系正确的是（　　）
A．W1=W2，P1＞P2B．W1＞W2，P1＞P2C．W1＜W2，P1＜P2D．W1=W2，P1=P2
13．如图1所示是探究加速度与合外力、质量关系的实验装置．长木板固定在水平桌面上，打点计时器固定在长木板上，纸带穿过打点计时器，与带滑轮的小车相连．调节木板的倾角，平衡摩擦力；沙桶和力传感器通过绕在滑轮上的细绳相连，并保持连接力传感器和沙桶的绳子与板面平行．

①当放开沙桶时，使小车在木板上做匀加速直线运动．在某次测量中读出力传感器示数为F，则小车所受的合外力为2F；
②改变沙子的质量，打出一系列纸带，同时从力传感器上读出F的大小，要研究质量不变时加速度与合外力的关系，还需测量的物理量是D；
A．木板的长度L   B．小车的质量M      C．沙子的质量m   D．纸带上计数点间的距离
③某次实验中发现，所有操作合乎规范，沙和沙桶的最大质量与小车的质量差不多．作出实验的a-F合图象，在如图2给出的甲、乙、丙、丁四条图线中，与实验图象最接近的是乙图线．
14．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，一颗人造地球卫星离地面高度为h，已知万有引力常量G．求：
（1）地球的质量；
（2）这颗人造地球卫星的运行速度．

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