题目内容
如图所示，abcd为一边长为L、具有质量的刚性导线框，位于水平面内，bc边中接有电阻R，导线的电阻不计．虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的ab边平行，磁场区域宽度为2L，磁感应强度为B，方向竖直向下．线框在一垂直于ab边的水平恒力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域．已知ab边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻R的电流的大小为i．若取逆时针方向的电流为正，试在图所示的i—x坐标上定性画出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻R的电流i随ab边的位置坐标x变化的曲线．
解析：
线圈的整个运动情况如图中所示，可分为三个阶段I→Ⅱ，Ⅱ→Ⅲ，Ⅲ→Ⅳ． 在Ⅰ→Ⅱ的过程中，由于线圈匀速进入磁场，据E=BLv和I= 在Ⅱ→Ⅲ的过程中，线圈中磁通量不变，所以线圈中无感应电流，此过程中，线圈做匀加速运动． 当线圈从Ⅲ位置再向右运动时，由于此时的速度值大于线圈进入磁场时的速度，因而线圈中产生的感应电流值i>i0，并且是顺时针方向的，此时线圈受到的向左的安培力大于向右的恒力，故线圈做减速运动，因而电流也同步减小．当线圈离开磁场时，其速度必大于或等于进入磁场时的速度（因为若减小到原来的速度，线框又将受力平衡而做匀速运动），因此对应的感应电流必然有i³i0． 综合上述三个过程的分析可得，线圈中的感应电流i随线圈的位移x的变化图线如上图所示．
15．解：A车靠近B车，使得A线圈中的磁通量变化而产生感应电流．又由楞次定律推论可知，A、B两车受到大小相等、方向相反的磁力作用，其中A受到向左的磁力而做减速运动，B受到向右的磁力而做加速运动，直到两车速度相等时，感应电流为零，相互作用的磁力也为零，此后A、B将以共同速度匀速前进．由以上分析过程可知，A、B两车组成的系统动量守恒，即m1v0=(m1+m2)v，两车的共同速度v=
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可知线圈内的感应电流为一恒定的值i0，据右手定则判断得i0的方向为逆时针，即为正．
=2m/s．又系统机械能的损失完全转化为A线圈的内能，所以Q=
=12J．
名题金卷系列答案
如图所示，ABCD为一倾角θ=30°的粗糙斜面，AD边与BC边平行，有一重力G=10N放在斜面上，当对物体施加一个与AB边平行的拉力F时，物体恰能做匀速直线运动．已知物体与斜面的动摩擦因数μ=
如图所示，abcd为质量M=2㎏的导轨，放在光滑绝缘的水平面上，另有一根质量m=0.6㎏的金属棒PQ平行bc放在水平导轨上，PQ棒左边靠着绝缘的竖直立柱e、f，导轨处于匀强磁场中，场以00′为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁感强度都为B=0.8T．导轨的bc段长L=0.5m，其电阻r=0.4Ω，金属棒的电阻R=0.2Ω，其余电阻均可不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数为0.2．若导轨上作用一个方向向左、大小为F=2N的水平拉力，设导轨足够长，g取10m/s2．试求：
如图所示，ABCD为同种材料构成的柱形透明体的横截面，其中ABD部分为等腰直角三角形，BCD部分为半圆形，一束单色平行光从真空射向AB或AD面，材料折射率n=1.6，下列说法正确的是（ ）| A、从AB面中点射入的光线一定从圆弧的中点射出 | B、从AB面射入的所有光线经一次反射和折射后都从BCD面射出 | C、从AB面中间附近射入的所有光线经一次反射和折射后都从BCD面射出 | D、若光线只从AD面垂直射入，则一定没有光线从BCD面射出 |
如图所示，ABCD为一直角梯形棱镜的截面，∠C=60°P为垂直于直线BC的光屏，现用一宽度等于AB边的单色平行光束垂直射向AB面，经棱镜折射后在屏P上形成宽度等于
如图所示，ABCD为竖直放在场强为E=104V/m水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆相切，A为水平轨道上的一点，而且AB=R=0.2m，把一质量m=0.1kg、带电荷量q=+1×10-4C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动．（g取10m/s2）求：