题目内容
如图所示，ABCD为竖直放在场强为E=104V/m水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆相切，A为水平轨道上的一点，而且AB=R=0.2m，把一质量m=0.1kg、带电荷量q=+1×10-4C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动．（g取10m/s2）求：（1）小球到达C点时对轨道压力是多大？
（2）若让小球安全通过轨道，开始释放点离B点至少多远？
分析：（1）由动能定理求出小球到达C点时的速度，然后由牛顿第二定律求出轨道对小球的支持力，然后由牛顿第三定律求出小球对轨道的压力；
（2）小球恰好到达D点时，轨道对小球的支持力为零，重力提供向心力，由牛顿第二定律求出到达D点时的速度，然后由动能定理求出释放点到B点的距离．
（2）小球恰好到达D点时，轨道对小球的支持力为零，重力提供向心力，由牛顿第二定律求出到达D点时的速度，然后由动能定理求出释放点到B点的距离．
解答：解：（1）由A点到C点，由动能定理得：
qE?2R-mg?R=
mvD2-0，
代入数据解得：vD=2m/s．
在C点应用牛顿第二定律得：
FN-qE=m
代入数据解得FN=3 N
由牛顿第三定律知，小球在C点对轨道的压力为3 N．
（2）小球要安全通过D点，必有mg≤m
．
设释放点距B点的距离为x，由动能定理得：
Eqx-mg?2R=
mvD2
以上两式联立，代入数据可得：x≥0.5 m．
答：（1）小球到达C点时对轨道压力是3N．
（2）若让小球安全通过轨道，开始释放点离B点至少0.5m．
qE?2R-mg?R=
| 1 |
| 2 |
代入数据解得：vD=2m/s．
在C点应用牛顿第二定律得：
FN-qE=m
| vD2 |
| R |
代入数据解得FN=3 N
由牛顿第三定律知，小球在C点对轨道的压力为3 N．
（2）小球要安全通过D点，必有mg≤m
| vD2 |
| R |
设释放点距B点的距离为x，由动能定理得：
Eqx-mg?2R=
| 1 |
| 2 |
以上两式联立，代入数据可得：x≥0.5 m．
答：（1）小球到达C点时对轨道压力是3N．
（2）若让小球安全通过轨道，开始释放点离B点至少0.5m．
点评：在本题中物体不仅受重力的作用，还有电场力，在解题的过程中，一定要分析清楚物体的受力和运动过程，特别是小球恰好过D点的条件，根据动能定理和牛顿第二定律灵活列式求解．
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