题目内容
如图所示，ABCD为一直角梯形棱镜的截面，∠C=60°P为垂直于直线BC的光屏，现用一宽度等于AB边的单色平行光束垂直射向AB面，经棱镜折射后在屏P上形成宽度等于| 2 | 3 |
分析：平行光束垂直射向AB面方向不变，在CD面发生折射，作出光路图．根据几何知识求出CD面上的入射角和折射角，再由折射定律求解折射率n．
解答：解：光路图如图所示，由题意知：θ1=θ2=30°，
=
则
=
根据几何关系有：
=
tan30°=
tan30°=
在△DEF中，tanθ3=
=
，解得θ3=30°．
根据折射定律可得n=
解得n=
．
答：棱镜的折射率为
．
. |
| FC |
| 2 |
| 3 |
. |
| AB |
则
. |
| EF |
| 1 |
| 3 |
. |
| AB |
根据几何关系有：
. |
| DE |
. |
| CE |
. |
| AB |
| ||
| 3 |
. |
| AB |
在△DEF中，tanθ3=
| ||
|
| ||
| 3 |
根据折射定律可得n=
| sin(θ2+θ3) |
| sinθ1 |
解得n=
| 3 |
答：棱镜的折射率为
| 3 |
点评：本题的解题关键是正确作出光路图，根据几何知识求解入射角和折射角，再运用折射定律求折射率．
练习册系列答案
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