题目内容

8．如图所示，一质量为m=1.2×10-3Kg的小球带电量为q=+1.0×10-5C，用长度L=1.0m的细线悬挂于固定点O上，将此装置置于水平向右的匀强电场中，场强的大小E=4.0×102N/C．现将带电小球拉至O点右侧，使悬线伸直并保持水平，然后由静止释放小球．（g取10m/s2）求：
（1）小球最多能摆到另一侧悬线与竖直夹角多大的位置；
（2）小球运动到最低点时对绳的拉力多大？
（3）此过程机械能的变化量．

分析 当小球摆到另一侧最高点时，速度为零，结合动能定理求出摆到另一侧悬线与竖直方向的夹角．
根据动能定理求出小球到达最低点的速度，结合牛顿第二定律求出绳子对小球的拉力．
根据除重力以外其它力做功等于机械能的增量求出此过程中机械能的变化量．

解答 解：（1）设小球最多能摆到另一侧悬线与竖直方向的夹角为θ，根据动能定理得：
mgLcosθ-qEL（1+sinθ）=0，
代入数据解得：$sinθ=\frac{4}{5}$，
得：θ=53°．
（2）根据动能定理得：$mgL-qEL=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
$T-mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$，
代入数据解得：T=2.8×10-2N．
（3）除重力以外其它力做功等于机械能的增量，则有：△E=-qEL=-1.0×10-5×4×102×1J=-4×10-3J．
即机械能减小4×10-3J．
答：（1）小球最多能摆到另一侧悬线与竖直方向的夹角为53°；
（2）小球运动到最低点时对绳的拉力为2.8×10-2N．
（3）此过程机械能减小4×10-3J．

点评 本题关键是掌握动能定理及向心力公式的应用，要正确分析小球的受力情况，确定向心力的来源．

练习册系列答案
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18．如图所示，直流电源的电动势E=20V，内阻r=1Ω，将它与一个标有“6V 12W”的小灯泡和一台内部导线电阻为2Ω的直流电动机串联组成闭合电路，小灯泡恰能正常发光，电动机正常转动．不计电动机转动时的摩擦．求：
（1）电路中的电流大小；
（2）电源的输出功率；
（3）电动机的输出功率．
19．下列所给的作直线运动物体的位移-时间图象或速度-时间图象中，能反映物体从某点开始运动又重新回到初始位置的图象是（　　）
A．B．C．D．
16．一段长0.2m，通过2.5A电流的直导线，关于在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的是（　　）
A．如果B=2T，F一定是1N
B．如果F=0，B也一定为零
C．如果B=4T，F有可能是1N
D．当F有最大值时，通电导线一定与磁场平行
3．如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的v-t图线．已知在第3s末两个物体在途中相遇，则两个物体出发点的关系是（　　）
A．从同一地点出发B．A在B前3 m处C．B在A前3 m处D．B在A前5 m处
13．如图所示，当开关S闭合后，两灯均能发光，且已知甲表的读数为2.0，乙表的读数为4.0（单位为伏或安），则可求得（　　）
A．灯L1的电阻为0.5欧B．灯L1的电阻为2欧
C．灯L2的电阻为0.5欧D．灯L2的电阻为2欧
20．如图，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以O为焦点的椭圆运动．M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点．电子在从M到达N点的过程中（　　）
A．加速度先减小后增大B．速率先减小后增大
C．电势能先增大后减小D．电势能先减小后增大
17．关于电阻的计算式R=$\frac{U}{I}$和决定式R=ρ$\frac{L}{S}$，下面说法正确的是（　　）
A．导体的电阻与其两端电压成正比，与电流成反比
B．导体的电阻仅与导体的长度、横截面积和材料有关
C．导体的电阻随工作温度的变化而变化
D．对一段特定的导体来说，在恒温下比值$\frac{U}{I}$是恒定的，导体电阻不随U或I的变化而变化
18．如图所示，测力计、绳子和滑轮的质量都不计，摩擦不计．物体A重40N，物体B重10N．以下说法正确的是（　　）
A．地面对A的支持力是30NB．物体A受到的合外力是30N
C．测力计示数20ND．测力计示数30N

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