题目内容
如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨MN、PQ，导轨足够长，间距为L，其电阻不计，导轨平面与磁场垂直。ab、cd为两根垂直于导轨水平放置的金属棒，其接入回路中的电阻均为R，质量均为m。与金属导轨平行的水平细线一端固定，另一端与cd棒的中点连接，细线能承受的最大拉力为T，一开始细线处于伸直状态，ab棒在平行于导轨的水平拉力F的作用下以加速度a向右做匀加速直线运动，两根金属棒运动时始终与导轨接触良好且与导轨相垂直。
（1）求经过多长时间细线被拉断？
（2）若在细线被拉断瞬间撤去拉力F，求两根金属棒之间距离增量
的最大值是多少？
（1）
（2）
解析:
（1）ab棒以加速度a向右运动，当细线断开时，ab棒运动的速度为
，产生的感应电动势E=BL
① 回路中的感应电流
②
cd棒受到的安培力
③ 经时间t细线被拉断，得
④
⑤ 由①②③④⑤式得
⑥
（2）细线断开后，ab棒做减速运动，cd棒做加速运动，两棒之间的距离增大，当两棒达到共同速度
而稳定运动时，两棒之间的距离增量
达到最大值，整个过程回路中磁通量的变化量
=BL⑦ 由动量守恒定律得
⑧
回路中感应电动势的平均值
⑨ 回路中电流的平均值
⑩
对于cd棒，由动量定理得
11
由⑤⑥⑦⑧⑨⑩11式得
。
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如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条光滑的平行金属导轨，其电阻不计，间距为L，导轨平面与磁场方向垂直，ab、cd为两根垂直导轨放置的、电阻都为R、质量都为m的金属棒．棒cd用水平细线拉住，棒ab在水平拉力F的作用下以加速度a静止开始向右做匀加速运动，求：
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