Question

3．如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m₁和m₂．拉力F₁和F₂方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F₁＞F₂，则在两个物块运动过程中轻线的拉力T=$\frac{{m}_{1}{F}_{2}+{m}_{2}{F}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．

Answer 1

分析 先用整体法求解加速度，在用隔离法隔离出木块m₁受力分析，根据牛顿第二定律列式求解出细线的拉力．

解答 解：将m₁和m₂做为整体，由牛顿第二定律，整体加速度为
$a=\frac{F}{m}=\frac{{{F_1}-{F_2}}}{{{m_1}+{m_2}}}$，
对m₁由牛顿第二定律有
m₁a=F₁-T，
所以       
 $T={F_1}-{m_1}a=\frac{{{m_1}{F_2}+{m_2}{F_1}}}{{{m_1}+{m_2}}}$，
即在两个物块运动过程中轻线的拉力为$\frac{{m}_{1}{F}_{2}+{m}_{2}{F}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．
故答案为：$\frac{{m}_{1}{F}_{2}+{m}_{2}{F}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$

点评 整体法与隔离法是求见连接体问题的常用方法，当不涉及系统内力时，可以用整体法，当要求解系统的内力时可以用隔离法．